Кривая Минковского — классический геометрический фрактал, предложенный Минковским. Инициатором является отрезок, а генератором является ломаная из восьми звеньев (два равных звена продолжают друг друга) — см. рис., где в качестве генератора использован «биполярный скачок»Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. — М.: Техносфера. — 2005.- C. 498—569
Свойства Кривая Минковского нигде не дифференцируема и не спрямляема. Кривая Минковского не имеет самопересечений. Кривая Минковского имеет Хаусдорфову размерность (поскольку она состоит из восьми равных частей, каждая из которых подобна всей кривой с коэффициентом подобия 1/4). В частности, Кривая Минковского имеет нулевую меру Лебега.
Построение через систему Линденмайера переменные: F константы: + − старт: F правило: (F → F−F+F+FF−F−F+F) угол: 90°
Здесь F означают «рисуем отрезок», + означает «повернуть вправо на угол», а − означает «повернуть влево на угол».
Примеры алгоритма
Примечания
Литература Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. — М.: Техносфера. — 2005.- C. 498—569.
Ссылки «Minkowski Sausage» — пример интерактивного построения кривой Минковского
Категория:Фрактальные кривые Категория:Герман Минковский