Гипотезы о кубоидах — совокупность из трёх математических утверждений о неразложимости трёх многочленов с целыми коэффициентами от одной переменной, зависящими от нескольких целых параметров.
Первая гипотеза о кубоидах: для любых двух положительных взаимнопростых целых чисел многочлен восьмой степени:
неприводим над кольцом целых чисел . Доказана в 2025 году.
Вторая гипотеза о кубоидах: для любых двух положительных взаимнопростых целых чисел многочлен десятой степени:
неприводим над кольцом целых чисел .
Третья гипотеза о кубоидах: для любых трёх положительных взаимнопростых целых чисел , и , таких что ни одно из условий:
не выполняется, многочлен двенадцатой степени:
неприводим над кольцом целых чисел .
По состоянию вторая и третья гипотезы ни доказаны, ни опровергнуты.
Гипотезы связаны с задачей о совершенном кубоиде: хотя они и не эквивалентны ей, но если все три эти гипотезы верны, то совершенных кубоидов не существует.
Примечания
Литература
Категория:Диофантовы уравнения Категория:Математические гипотезы