Приведённые гомологии — незначительная модификация теории гомологий, позволяющая формулировать некоторые утверждения алгебраической топологии, как например двойственность Александера, без исключительных случаев.
Приведённые гомологии и когомологии обычно обозначающийся волной. При этом отличие от обычных гомологий проявляется только в нулевой размерности; то есть и для всех положительных n.
Цепной комплекс
В обычном определении гомологии пространства, строится по цепному комплексу
и определяются как факторы
Чтобы определить приведённые гомологии, следует воспользоваться тем же определением для дополненного цепного комплекса
Литература Вик Дж. У. Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию. — : МЦНМО, 2005 Дольд А. Лекции по алгебраической топологии. — : Мир, 1976 Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы теории гомологий. — : Наука, 1984 Зейферт Г., Трельфалль В. Топология. — Ижевск: РХД, 2001 Лефшец С. Алгебраическая топология. — : ИЛ, 1949 Новиков П. С. Топология. — 2 изд. испр. и доп. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002 Прасолов В. В. Элементы теории гомологий. — : МЦНМО, 2006 Свитцер Р. М. Алгебраическая топология. — гомотопии и гомологии. — : Наука, 1985 Спеньер Э. Алгебраическая топология. — : Мир, 1971 Стинрод Н., Эйленберг С. Основания алгебраической топологии. — : Физматгиз, 1958 Фоменко А. Т., Фукс Д. Б. Курс гомотопической топологии. — : Наука, 1989
Категория:Алгебраическая топология Категория:Гомологическая алгебра