Душан Душанович Реповш (родился 30 ноября 1954 года) — словенский математик из Любляны, Словения.
Биография В 1977 году окончил Люблянский университет. Получил степень доктора философии в 1983 году в Университете штата Флорида. Получил стипендию Фулбрайта.
В 1993 году был назначен профессором геометрии и топологии в Люблянском университете, где работает на математическом и физическом факультете и на педагогическом факультете, в качестве заведующего кафедрой геометрии и топологии. С 1983 года лидер Словенской группы нелинейного анализа, топологии и геометрии в Институте математики, физики и механики в Любляне и руководитель многочисленных национальных и международных исследовательских грантов (США, Российская Федерация, Китай, Франция, Италия, Испания, Израиль, Соединённое Королевство, Польша, Венгрия, Румыния, Словакия и другие). Словенское исследовательское агентство выбрало эту группу среди лучших исследовательских программных групп в Словении.
Научная деятельность Реповш является ведущим словенским экспертом по нелинейному анализу и топологии и является одним из самых известных словенских математиков. Опубликовал более 450 научных работ и прочитал более 400 приглашенных докладов на различных международных конференциях и университетах по всему миру.
Его исследовательские интересы связаны с топологическими методами в нелинейном анализе, приложениями функционального анализа, многозначного анализа, топологии и алгебры. Он впервые стал известен в 1980-х годах своими результатами в геометрической топологии, в частности решением классической задачи распознавания для 3-многообразийR. J. Daverman, D. Repovš, General position properties that characterize 3-manifolds, Canad. J. Math. 44:2 (1992), 234—251, MR 93d:57038., доказательством 4-мерного критерия клеточностиD. Repovš, A criterion for cellularity in a topological 4-manifold, Proc. Amer. Math. Soc. 100:3 (1987), 564—566, MR891164 . и доказательством липшицевого случая классическая гипотези Гильберта-СмитаD. Repovš and E. V. Ščepin, A proof of the Hilbert-Smith conjecture for actions by Lipschitz maps, Math. Ann. 308:2 (1997), 361—364, MR1464908 .. Позже он продолжил свои исследования в нескольких других областях и в настоящее время наиболее активно изучает проблемы уравнений с частными производнымиN. S. Papageorgiou, V. D. Radulescu and D. D. Repovš, Nonlinear Analysis — Theory and Methods, Springer, Cham 2019, MR3890060.V. D. Rădulescu and D. D. Repovš, Partial Differential Equations with Variable Exponents, Chapman and Hall/CRC, Taylor & Francis Group, Boca Raton, FL, 2015, MR3379920 .. Он охватывает очень широкий спектр: задачи с нестандартным ростом (переменные показатели, анизотропные задачи, двухфазные задачи), качественный анализ решений полулинейных и квазилинейных уравнений в частных производных (граничные условия Дирихле, Неймана, Робина), сингулярные и вырожденные задачи, проблемы неравенства (вариационные, гемивариационные, как стационарные, так и эволюционные). Его анализ этих проблем сочетает в себе тонкие методы взаимодействия нелинейного функционального анализа, теории критических точек, вариационных, топологических и аналитических методов, математической физики и других.
Опубликовал монографию о нелинейном анализе, монографию о уравнениях с частными производными с переменными показателями, монографию о непрерывных селекциях многозначных отображенийD. Repovš and P. V. Semenov, Continuous Selections of Multivalued Mappings, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1998, MR1659914 .Continuous Selections of Multivalued Mappings | Dusan Repovs | Springer и монографию о многомерных обобщенных многообразияхA. Cavicchioli, F. Hegenbarth and D. Repovš, Higher-Dimensional Generalized Manifolds: Surgery and Constructions, European Mathematical Society, Zürich 2016, MR3558558 ., а также университетский учебник по топологииM. Cencelj and D. Repovš, Topology (in Slovenian), Faculty of Education, University of Ljubljana, 2001.. Pаботает в редакциях журналoв Journal of Mathematical Analysis and Applications, Advances in Nonlinear Analysis, Boundary Value Problems, Complex Variables and Elliptic Equations, идр.
Награды и звания За свои выдающиеся исследования он был награждён в 2014 году почётным докторатом Университета Крайовой, в 2009 году медалью памяти Боголюбова на Украинском математическом конгрессе в Киеве, а в 1997 году — премией Республики Словения за исследования (ныне называемой Zois Prize). За продвижение словенской науки за рубежом он получил в 1995 году почетное звание посла по науке Республики Словении. Является членом Европейской академии наук и искусств, Нью-Йоркской академии наук, Американского математического общества, Европейского математического общества, Лондонского математического общества, Математического общества Японии, Московского математического общества, Французского математического общества, Швейцарское математическое общество и других. Также является одним из основателей Словенской инженерной академии.
Примечания
Категория:Члены Европейской академии наук и искусств Категория:Математики Словении Категория:Выпускники Люблянского университета Категория:Доктора философии Категория:Доктора философии по математике Категория:Математики XX века Категория:Математики XXI века Категория:Преподаватели Люблянского университета Категория:Стипендиаты Фулбрайта Категория:Топологи Категория:Высокоцитируемые учёные (HCR)