Большой (вывернутый) обратноплосконосый икосододекаэдр — невыпуклый однородный многогранник, имеющий индекс U74. Его символ Шлефли — s{3/2,5/3}.
Декартовы координаты Декартовы координаты вершин большого обратноплосконосого икосододекаэдра все являются чётными перестановками (±2α, ±2, ±2β), (±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)), (±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)), (±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) and (±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)), с чётным числом знаков плюс, где α = ξ−1/ξ и β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ), где τ = (1+)/2 — золотое сечение, а ξ — наименьший положительный вещественный нуль функции ξ3−2ξ=−1/τ, а именно
Марков = : β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ), где τ = (1+)/2 — золотое сечение, а ξ — наименьший положительный вещественный нуль функции ξ3−2ξ=−1/τ, а именно
что примерно равно 0,3264046. Если взять нечётные перестановки координат выше с нечётным числом знаков плюс, получим другую, энантиоморфную, форму. Если взять нечётные перестановки с чётным числом знаков плюс или наоборот, получим те же тела, повёрнутые на 90 градусов.
Радиус описанной сферы для тела с единичным ребром равен , где — подходящий нуль функции . Четыре положительных вещественных корня уравнения шестой степени в
являются радиусами описанных сфер плосконосого додекаэдра (U29), (U57), (U69) и большого обратноплосконосого икосододекаэдра (U74).
См. также Список однородных многогранников
Ссылки
https://web.archive.org/web/20171110075259/http://gratrix.net/polyhedra/uniform/summary/
Категория:Однородные многогранники