А́брахам А́дриан А́лберт (Альберт) (, ) — американский , ученик Леонарда Юджина Диксона. Среди коллег известен под шутливым прозвищем «A куб» (, из-за тройного A в инициалах). Труды по фундаментальным концепциям алгебр, в частности — по теории ассоциативных алгебр. Развил теорию прямых произведений простых ассоциативных алгебр, установил точную структуру мультипликативных алгебр (1934). С 1941 года исследовал структуру неассоциативных алгебр, дал общую теорию структуры йордановых алгебр, одна из которых получила его имя. Наиболее известен теоремой Алберта — Брауэра — Хассе — Нётер о матричном представлении конечномерных алгебр с делением над алгебраическим числовым полем.

Член Американского математического общества, президент Общества в период 1965—1966 годах. Лауреат премии Коула (1939). Член Национальной академии наук США (1943), член Бразильской и Аргентинской академий наук. Член Американской академии искусств и наук (1968). Вице-президент Международного математического союза (с 1971 года). Докладчик Международного конгресса математиков (1950, Кембридж).

Биография и научная деятельность Родился в Чикаго в семье евреев, выходцев из России. Окончил Чикагский университет (1926). В следующем году получил в Чикаго степень магистра, а ещё год спустя стал доктором философии. Его диссертация называлась «Алгебры, их радикалы и алгебры с делением» (Algebras and their Radicals and Division Algebras). Научным руководителем был Леонард Юджин Диксон, ведущий американский алгебраист того периода, оказавший значительное влияние на последующие исследования Алберта.

В декабре 1927 года женился на Фреде Дэвис (Freda Davis), в браке родились два сына и дочь, однако один из сыновей, 23-летний Рой, трагически погиб в 1958 году. От остальных детей у Алберта были пятеро внуков.

В докторской диссертации добился значительного прогресса в классификации алгебр с делением, и это помогло ему в эти трудные годы Великой депрессии получить стипендию Национального исследовательского совета для продолжения обучения. Провёл девять месяцев в Принстоне (1928—1929), и это был важный период для учёного, так как именно там он встретил другого крупного американского алгебраиста, Соломона Лефшеца, и тот предложил изучить открытые проблемы в теории . Эти матрицы возникают в теории комплексных многообразий, и Алберт неоднократно в своих статьях затрагивал данную тему в последующие годы.

Далее год работал в Принстонском университете, с 1929 по 1931 год преподавал в Колумбийском университете. Труды этого периода касаются абелевых многообразий и алгебры их эндоморфизмов.

C 1931 года и до конца жизни работал на математическом факультете Чикагского университета (сначала доцентом, с 1941 года — профессор). Занимал посты заведующего кафедрой математики (1958), декана Отделения физических наук (1961).

1933—1934 годы провёл в Принстоне, где открылся Институт перспективных исследований; в 1961—1962 годы он провёл ещё год в Принстоне как первый директор Института анализа обороны (IDA, The Institute for Defense Analyses). В связи с потребностями физики дал общую теорию структуры Йордановых алгебр, опубликовав статью «О некоторых алгебрах квантовой механики» (1934); позднее он опубликовал ещё три фундаментальные статьи на эту тему (1946, 1947, 1950).

В 1939 году получил премию Коула от Американского математического общества по алгебре за цикл работ о матрицах Римана. Монография «Структура алгебр» (Structure of algebras, 1939) сразу стала классической и сохраняет ценность в наши дни.

В фундаментальной математике в первую очередь известен как один из основных разработчиков теории линейных ассоциативных алгебр и как пионер в развитии линейные неассоциативных алгебр. Как прикладной математик, он во время Второй Мировой Войны и после неё выполнил немало работ по военной тематике. Одним из его самых заметных достижений стала его новаторская работа по криптографии; его идеи оказали заметное влияние на дальнейшее развитие цифровых коммуникационных технологий.

После Второй мировой войны стал активно содействовать государственной поддержке исследований в области математики наравне с физическими науками. Он служил в директивных органах Управления военно-морских исследований (Office of Naval Research), в Национальном исследовательском совете (United States National Research Council) и в Национальном научном фонде. Последний направлял гранты на исследования в области математики, создавая многим молодым математикам карьерные возможности, ранее недоступные.

Последние годы посвятил изданию собрания сочинений своего учителя Леонарда Юджина Диксона; оно вышло уже после смерти учёного в 1975 году .

Основные труды

Книги A. A. Albert, Algebras and their radicals, and division algebras, 1928. . A. A. Albert, Structure of algebras, 1939. Colloquium publications 24, American Mathematical Society, 2003, 0-8218-1024-3.

with Rebeun Sandler:

Статьи в журнале PNAS PNAS — орган Национальной академии наук США (Proceedings of the National Academy of Sciences).

Примечания

Литература

Nancy E. Albert, A3 and His Algebra: How a Boy from Chicago’s West Side Became a Force in American Mathematics, iUniverse, Lincoln, NE, 2005. 978-0-595-32817-8.

Ссылки

Ирвинг Капланский Абрахам Адриан Альберт 1905—1972, биографические мемуары. Национальная академия наук, биографические мемуары.

Категория:Алгебраисты Категория:Преподаватели Колумбийского университета Категория:Преподаватели Принстонского университета Категория:Преподаватели Чикагского университета Категория:Члены Американской академии искусств и наук Категория:Персоналии:Чикаго Категория:Президенты Американского математического общества Категория:Лауреаты премии Коула