Свойство продолжения гомотопии (или свойство Бо́рсука) говорит, что гомотопия на подпространстве может быть продолжена до гомотопии на всём топологическом пространстве.
Определение Пусть — это топологическое пространство и . Пара обладает свойством продолжения гомотопии (является парой Борсука), если для любого топологического пространства и любого непрерывного отображения любую гомотопию ограничения можно продолжить до гомотопии отображения .
Свойства Пара обладает свойством продолжения гомотопии тогда и только тогда, когда — ретракт пространства . Если пара обладает свойством продолжения гомотопии и стягиваемо, то отображение факторизации является гомотопической эквивалентностью. Лемма Борсука. Пусть — это CW-комплекс и — подкомплекс , тогда пара обладает свойством продолжения гомотопии.
Литература
Категория:Алгебраическая топология Категория:Теория гомотопий Категория:Математические свойства