Бидиакис-куб — это 3-регулярный граф с 12 вершинами и 18 рёбрами.
Построение Бидиакис-куб является кубическим гамильтоновым графом, и его можно определить LCF-кодом [-6,4,-4]4.
Бидиакис-куб можно построить из куба путём добавления рёбер поперёк верхней и нижней граней, соединяющих середины противоположных сторон. Два дополнительных ребра должны быть перпендикулярны друг другу. По этому построению бидиакис-куб является полиэдральным графом и может быть представлен в виде выпуклого многогранника. Поэтому, согласно теореме Штайница, граф является вершинно 3-связным простым планарным графом.
Алгебраические свойства Бидиакис-куб не вершинно-транзитивен и его полная группа автоморфизмов изоморфна диэдральной группе порядка 8, группе симметрий квадрата, включая как вращения, так и отражения.
Характеристический многочлен бидиакис-куба равен .
Галерея
Литература
Категория:Регулярные графы Категория:Планарные графы Категория:Графы, имеющие собственные названия