Теорема Моро — это результат в выпуклом анализе. Она показывает, что достаточно хорошие выпуклые функционалы на гильбертовых пространствах дифференцируемы и производная хорошо аппроксимируется так называемой аппроксимацией Иосиды, которая определяется в терминах резольвенты.
Утверждение теоремы Пусть будет собственным выпуклым полунепрерывным снизу функционалом в гильбертовом пространстве H со значениями в расширенной числовой прямой. Пусть A означает , субдифференциал . Для пусть означает резольвенту:
а означает аппроксимацию Иосиды для A:
Для каждого и положим
Тогда
,
выпукла и дифференцируема по Фреше с производной . Кроме того, для любого (поточечно), сходится к при .
Литература (Предложение IV.1.8)
Категория:Выпуклый анализ Моро