Уплощённая больша́я клинокоро́наЗалгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Стр. 24.А. В. Тимофеенко. Несоставные многогранники, отличные от тел Платона и Архимеда. Фундаментальная и прикладная математика, 2008, том 14, выпуск 2. — Стр. 195—197. () — один из многогранников Джонсона (J89, по Залгаллеру — М21).
Составлена из 21 грани: 18 правильных треугольников и 3 квадратов. Среди квадратных граней 1 окружена двумя квадратными и двумя треугольными, другие 2 — квадратной и тремя треугольными; среди треугольных граней 8 окружены квадратной и двумя треугольными, остальные 10 — тремя треугольными.
Имеет 33 ребра одинаковой длины. 2 ребра располагаются между двумя квадратными гранями, 8 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 23 — между двумя треугольными.
У уплощённой большой клинокороны 14 вершин. В 4 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 4 вершинах — квадратная и четыре треугольных; в остальных 6 — пять треугольных.
Метрические характеристики
Если уплощённая большая клинокорона имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
В координатах
Уплощённую большую клинокорону с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты
где — второй по величине после наибольшегоСм. корни данного уравнения . действительный корень уравнения
При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.
Примечания
Ссылки
Уплощённая большая клинокорона в базе знаний Wolfram Alpha NASA — What in the World is Hebesphenomegacorona? — бумажная модель уплощённой большой клинокороны на борту Международной космической станции
Категория:Многогранники Джонсона