Пентато́пные чи́сла, называемые также гипертетраэдральными — это фигурные числа, представляющие правильные четырёхмерные симплексы (пентатопы или гипертетраэдры). Пентатопные числа являются четырёхмерным обобщением плоских треугольных и пространственных тетраэдральных чисел.
Определение и общая формула -е по порядку пентатопное число определяется как сумма первых тетраэдральных чисел.
Начало последовательности пентатопных чисел: ().
Общая формула для -го по порядку пентатопного числа :
Пентатопные числа находятся на 5-й диагональной линии в треугольнике Паскаля (см. рисунок), под диагональю тетраэдральных чисел.
Свойства Два из каждых трёх пентатопных чисел (номера которых не делятся на 3) являются пятиугольными числами.
Ряд из обратных пентатопных чисел сходится. Theorem 2, p. 435.:
Применение В биохимии пентатопные числа представляют количество возможных расположений различных белковых субъединиц в .
Примечания
Литература
Ссылки Фигурные числа Pentatope Number
Категория:Фигурные числа