Кологари́фм, дополни́тельный логари́фм — редко используемая элементарная функция, логарифм обратного числа:
Обозначение читается как «кологарифм по основанию ». Для некоторых оснований используются специальные обозначения: натуральный кологарифм ; десятичный кологарифм ; бинарный кологарифм .
Тождества
Применение Таблицы кологарифмов использовались в эпоху ручных вычислений, позволяя упростить вычисления логарифмов дробей путём замены вычитания сложением. Например, для вычисления дроби при ручном счёте надо просуммировать логарифмы величин и , вычесть из суммы логарифмы величин и , а затем потенцировать результат (то есть возвести основание логарифмов в степень, равную результату, найдя в таблице число, логарифм которого равен результату). При использовании кологарифмов можно вместо сложения и двух вычитаний выполнить три сложения , что удобнее при вычислениях в столбик. При этом для записи отрицательных логарифмов и кологарифмов используется «искусственная форма», содержащая отрицательную характеристику (целую часть) и положительную мантиссу (дробную часть) (см. Десятичный логарифм): .
В химии логарифмические значения активности, концентрации и т. п., такие как водородный показатель , показатель константы диссоциации кислоты (показатель константы кислотности) и показатель константы диссоциации основания (показатель константы основности) , обозначаемые с использованием буквы (от ), являются десятичными кологарифмами соответствующих величин:
Литература
Категория:Элементарные функции Категория:Логарифмы