Вариационный принцип Пфаффа — принцип, согласно которому вариация интеграла линейной функции от производных по времени должна быть равна нулю. Имеет важное значение в теории динамических систем.
Рассмотрим функций от переменных и функцию от тех же переменных, означает производную по времени переменной . Вариационный принцип Пфаффа требует, чтобы вариация интеграла от линейной функции от производных с коэффициентами была равна нулю:
Для того, чтобы вариационный принцип Пфаффа выполнялся, необходимо и достаточно, чтобы функции удовлетворяли системе обыкновенных дифференциальных уравнений порядка (уравнения Пфаффа):
Уравнения Гамильтона могут быть получены, исходя из частного случая вариационного принципа Пфаффа:
См. также Принцип наименьшего действия
Примечания
Литература
Принцип Пфаффа Категория:Динамические системы Вариационный Пфаффа Категория:Теоретическая механика Категория:Именные законы и правила