«Учение о числах» — древнерусский трактат об исчислении времени, древнейшее сохранившееся русское сочинение по математике, хронологии и пасхалистике, написанное Кириком Новгородцем, монахом Антониева монастыря в Новгороде, в 1136 году. Памятник древнерусской литературыПиотровская Е. К. Кирик Новгородец // Словарь книжников и книжности Древней Руси : [в 4 вып.] / Рос. акад. наук, Ин-т рус. лит. (Пушкинский Дом) ; отв. ред. Д. С. Лихачёв [и др.]. Л. : Наука, 1987—2017. Вып. 1 : XI — первая половина XIV в. / ред. Д. М. Буланин, О. В. Творогов. 1987. С. 215—217.. В арифметических расчётах фигурируют числа до десятков миллионов.
Текстология Оригинальное название произведения: «Кирика диакона и доместика новгородского Антоньева монастыря учение им же ведати человеку числа всех лет». «Учение» известно в нескольких списках XVI—XIX вековРНБ, собр. Погодина, № 76, XVI ., л. 342—346; РГАДА, собр. Мазурина, ф. 196, № 1069, XVIII в., л. 115 об.—116 об.;СПбФИИ РАН, ф. 11, № 245 (XVI в., до недавнего времени считался утраченным); РНБ. Соф. № 1161 (кон. XVI — нач. XVII в., отрывок); РГБ. собр. Румянцева, ф. 256, № 35, XIX в., л. 1—3, писарская копия с Архивского списка).. По причине отсутствия ранних списков неизвестно, насколько сочинение было распространено в ранний период.
Историк математики Симонов считает, что уже в 1138 году в качестве самостоятельного произведения возникла выписка из «Учения» — «Слово о поставлении небесе и земли и моря»Сборник. ОР РНБ. Ф. 351. Библиотека Кирилло-Белозерского монастыря. — № 10/1087. Л. 327 об.—328 об.. В нём приведены данные оригинала о «поновлениях» земли, неба, моря и воды, и указано, сколько «поновлений» прошло от сотворения мира до 1138 года и методика этих расчётов. Симонов выделяет из состава произведения отдельное сочинение того же автора — «Учение о дробном числе». Историк Пиотровская, напротив, рассматривает произведение как единое.
Авторство Некоторые исследователи предполагали, что «Учение о числах» и «Вопрошание Кириково» составлены разными авторамиGoetz L. K. Kirchenrechtliche und kulturgeschichtliche Denkmäler Altrusslands nebst Geschichte des russischen Kirchenrechts. Stuttg., 1905. S. 176.Мурьянов М. Ф. О новгородской культуре XII в. // Sacris Erudiri: Jaarboek voor Godsdienstwetenschappen. 1969/1970. T. 19. P. 415—436., но это не признано большинством учёных.
Содержание В тексте «Учения» говорится, что оно написано в Новгороде в 1136 году, между 19 июля (вокняжение Святослава Ольговича) и 1 сентября (наступление 15-го индикта).
В списках имеется нумерация, разбивающая текст на 27 небольших разделов: Разделы 1—5: названо число лет, месяцев, недель и дневных часов, прошедших от сотворения мира до 6644 (1136) года, а также методика их подсчётов. Разделы 6—15: учение об индикте, круге солнца, круге луны, «веках» (тысячелетиях), «поновлениях» неба (80-летний цикл), земли (40-летний цикл), моря (60-летний цикл) и воды (70-летний цикл), о високосных годах, «большом круге», содержащем 532 года. Разделы 16—19: снова о количестве месяцев (календарных и лунных), недель, дней и часов в году. Разделы 20—27: говорится о «дробных часах» — час делится на 5 «дробных часов», те, в свою очередь, делятся на 5 «вторых дробных часов» и т. д., вплоть до «седьмых», что, как считается, связано с описанием музыкальных интервалов. Дата написания «Учения» (год, индикт, круг солнца и луны), пасхальные расчеты для 6644 (1136) года, краткие сведения об авторе и упоминание, что в период написания сочинения в Византии правил император Иоанн II Комнин, в Новгороде — князь Святослав Ольгович, с указанием возраста последнего и архиепископ Нифонт. Подсчёт числа лет, месяцев, дней и часов, прошедших с момента рождения Кирика до 6644 (1136) года.
Кирик даёт сведения о сопряжении лунного и солнечного календарей: В одном году 12 календарных месяцев, а небесных лунных месяцев 12 и 11 дней 13-й луны. И из этих дней на четвёртый год получается 13-я луна; в месяце насчитывается 4 недели, от году до году проходит 13 лунных месяцев и один день… В одном году 52 недели и 1 день, называемый индиктой, и 6 часов. Эти 6 часов через 4 года дают 1 день, называемый високосным.
Историк церкви Е. Е. Голубинский охарактеризовал «Учение» как работу, «которая, впрочем, не имеет практического значения ни для истории, ни для чего бы то ни было и написана единственно для бесцельного обнаружения учёности» .
Источники В основу «Учения» была положена византийская традиция пасхалистики. Столь же ранние образцы древнерусских пасхалий не известны. Кроме того, в тексте обнаруживается влияние античного наследия, возможно пифагорейской школы о круговом движении времени. Эти космологические представления были опосредованы христианскими текстами. Кирик мог их почерпнуть, предположительно, из несохранившихся переводных космографических сочинений. В сочинении также имеются свидетельства влияния произведений византийских хронистов. М. Ф. Мурьянов отмечал, что деление часа на 5 частей имеется в трудах английских книжников — Беды Достопочтенного, Симеона Даремского, и Гонория Августодунского.
Прослеживается влияние «семитысячников», ранних славянских памятников, расписывавших число месяцев, недель и т. д. в 7000 лет. К этим источникам восходят также утверждения «Учения» о циклических обновлениях стихий. Как показал А. А. Турилов, «семитысячники» возникли в последней трети IX — первой половине XI века в Великой Моравии или Болгарии и первоначально были написаны глаголицей. По мнению Т. Д. Славовой, произведение основано на несохранившемся болгарском трактатеСлавова Т. Д. «Учение за числата» (Учение, имже ведати человеку числа всех лет), приписвано на Кирик Новгородец // Медиевистични изследвания: В памет на П. Димитров. Шумен, 1996. С. 53—57., однако другие исследователи считают труд Кирика оригинальным. Предполагается, что свои сложные арифметические расчеты автор производил при помощи абака.
Значение Представляет собой древнейшее известное математическое сочинение Древней Руси. Является важным источником по истории астрономии и математики, а также научных представлений древнерусских книжников. Также рассматривается в качестве первой русской оригинальной статьи о календаре, в которой приведены система пасхального вычисления и теоретические основы календарного счёта.
Примечания
Издания Калайдович К. [Ф.] Памятники российской словесности XII века, изданные с объяснением, вариантами и образцами почерков К. Калайдовичем — М.: в тип. С. Селивановского, 1821. — С. 165—203. — XLI, 258 с. Е[вгений (Болховитинов), митрополит]. Сведения о Кирике, предлагавшем вопросы Нифонту, епископу Новгородскому // В кн.: Труды и летописи Общества истории и древностей Российских. — М., 1828. — Ч. 4, кн. 1. — С. 122—129. Степанов Н. В. Заметка о хронологической статье Кирика (XII век). — Известия Отделения русского языка и словесности Академии наук. — 1910. — Т. 15, кн. 3. — С. 129—150. Зубов В. П. Примечание к «Наставлению, как человеку познать счисление лет» Кирика Новгородца // Историко-математические исследования. — М., 1953. — Вып. 6. — С. 173—212 (Фотографическое воспроизведение текста «Учение о числах»). Учение, имже ведати человеку числа всех лет // Симонов Р. А. Математическая и календарно-астрономическая мысль Древней Руси: По данным средневековой книжной культуры. — М., 2007. Мильков В. В., Симонов Р. А. Кирик Новгородец : Ученый и мыслитель. — М., 2011. — С. 299—534 [«Учение» по всем спискам, «Вопрошание» Основной, Особой, Краткой редакций и комбинированного состава, по спискам XV—XVI вв.].
Литература
Зубов В. П. Кирик Новгородец и древнерусские деления часа // Историко-математические исследования. — Вып. 6. — 1953. — С. 196—212. Раик А. Е. К вопросу о делении часа у Кирика Новгородца // Историко-математические исследования. — Вып. 16. — 1965. — С. 187—189. Мурьянов М. Ф. О космологии Кирика Новгородца // Вопросы истории астрономии. — М., 1974. — Сб. 3. Симонов Р. А. О композиционной структуре «Учения» Кирика Новгородца (1136 г.) // Историко-математические исследования. — Вып. 18. — М., 1973. — С. 264—277. Симонов Р. А. Кирик Новгородец — ученый XII в. — М. : Наука, 1980. — 112 с. Симонов Р. А., Цыб С. В. К изучению древнерусской календарной традиции : «Индекта» и сентябрьские эпакты в «Учении» Кирика Новгородца // Проблемы источниковедения истории книги. — М., 1997. — Вып. 1. — С. 4—12; Парфененков В. О. Древнерусское сочинение XII в. «Вопрошание Кирика» : История текста : АКД. — СПб., 1999. Симонов Р. А. Естественнонаучная мысль Древней Руси: Избранные труды. — М.: Изд-во МГУП, 2001. — С. 37—88. — 346 с. Симонов Р. А. «Учение» Кирика Новгородца // Письменные памятники истории Древней Руси. — СПб., 2003. — С. 110—111. Симонов Р. А. Математическая и календарно-астрономическая мысль Древней Руси (по данным средневековой книжной культуры) / отв. ред. В. В. Мильков. — М.: Наука, 2007. — С. 37—53, 306—335. — 431 с. (Памятники религиозно-философской мысли). — ISBN 978-5-02-033408-3/ Симонов Р. А. Роль Кирика Новгородца в культуре Руси : (К 900-летию со дня рождения) // Древняя Русь. Вопросы медиевистики. — 2010. — № 4 (42). — С. 70—83. Симонов Р. А. Кирик Новгородец — русский ученый XII в. в отечественной книжной культуре. — М. : Наука, 2013. — 400 с. — Серия: «Научно-биографическая литература». — ISBN 978-5-02-035597-2 Пиотровская Е. К. Об одном списке «Учения о числах» Кирика Новгородца из собрания архива ЛОИИ СССР АН СССР // Труды Отдела древнерусской литературы. — 1985. — Т. 40. — С. 379—384. Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы : Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с. Турилов А. А. О датировке и месте создания календарно-математических текстов — «семитысячников» // Естественнонаучные представления Древней Руси: счисление лет, символика чисел, «отреченные книги», астрология, минералогия / АН СССР, Науч. совет по истории мировой культуры; отв. ред. Р. А. Симонов. — М., 1988. — С. 27—38. Зименс Г. Вычисление Пасхи в Новгороде в XII в. // Новгородский исторический сборник. — 1997. — Вып. 6 (16). — С. 121—127. Славова Т. Календарни текстове в България през ранното средновековие: 2. Палейният календар и «Учение имже ведати человеку числа всех лет», приписвано на Кирик Новгородец // Slavia. 2000. Roč. 69. N 3. S. 267—289. Романова А. А. Древнерусские календарно-хронологические источники XV—XVII вв. — СПб., 2002. — С. 70—74, 325. Кузенков П. В. Календарно-пасхалистические традиции в Византии и на Руси в XI—XII вв.: Сопоставление календарных трактатов Михаила Пселла (1092 г.) и Кирика Новгородца (1136 г.) // Вестник церковной истории. — 2006. — № 2. — С. 133—156. Мильков В. В., Симонов Р. А. Кирик Новгородец: Ученый и мыслитель. — М., 2011. Кирик Новгородец и древнерусская культура. Часть 1 / Отв. ред. В. В. Мильков. Великий Новгород: НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2012. — 248 с.
Категория:Древнерусская литература XII века Категория:Математическая литература Категория:Хронология