Индексное множество — множество, чьими элементами помечены (индексированы) элементы другого множества. Например, если элементы множества могут быть помечены множеством , то является индексным множеством. Индексирование представляет собой сюръективную функцию из в , а индексированное множество обычно называется (индексированным) семейством. Это семейство также может быть обозначено как .
Примеры Элементы любого конечного множества можно перечислить. Любое такое перечисление можно рассматривать как индексацию на индексном множестве . Любое счётное множество может быть проиндексировано множеством натуральных чисел . Для любого вещественного числа , можно рассмотреть индикаторную функцию , такую что
Множество всех функций образуют несчётное множество, которое может быть проиндексировано множеством вещественных чисел .
См. также Семейство (математика)
Примечания
Категория:Математические обозначения Категория:Теория множеств