Омега-функция Райта или функция Райта Не путать с функцией Фокса-Райта, которая иногда также называется функцией Райта. (обозначается ω) — математическая функция, определяемая через W-функцию Ламберта как:
Применение Одним из основных применений этой функции является решение уравнения z = ln(z), поскольку единственным решением является z = е−ω(π i).
y = ω(z) — единственное решение при , х ≤ −1 уравнения y + ln(y) = z. За исключением этих двух лучей, омега-функция Райта является непрерывной, даже аналитической.
Свойства Омега-функция Райта удовлетворяет соотношению ,
Она также удовлетворяет дифференциальному уравнению
везде, где ω является аналитической (это можно увидеть, выполнив разделение переменных и восстановив уравнение ) и, как следствие, его интеграл может быть выражен как:
Его ряд Тейлора вокруг точки принимает форму:
где
в котором
— эйлерово число второго порядка.
Значения
Графики
Примечания
Ссылки
"On the Wright ω function", Robert Corless and David Jeffrey
Категория:Специальные функции