Эффе́кт Ма́гнуса — физическое явление, возникающее при обтекании вращающегося тела потоком жидкости или газа. Образуется сила, воздействующая на тело и направленная перпендикулярно направлению потока. Это является результатом совместного воздействия таких физических явлений, как эффект Бернулли и образования пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта.
Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Такое явление часто применяется в спорте, см., например, специальные удары: топ-спин и бэк-спин, сухой лист в футболе или система hop-up в страйкболе.
Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году.
Формула для расчёта силы
Идеальная жидкость Даже если жидкость не обладает внутренним трением (вязкостью), можно рассчитать эффект подъёмной силы.
Пусть шар находится в потоке набегающей на него идеальной жидкости. Скорость потока на бесконечности (вблизи она, конечно, искажается) . Чтобы сымитировать вращение шара, введём циркуляцию скорости вокруг него. Исходя из закона Бернулли, можно получить, что полная сила, действующая в таком случае на шар, равна:
Отсюда видно, что: полная сила перпендикулярна потоку, то есть сила сопротивления потока идеальной жидкости, воздействующая на шар, равна нулю (парадокс Даламбера); сила, в зависимости от соотношения направлений циркуляции и скорости потока, сводится к подъёмной или опускающей силе (в предположении, что линия визирования направлена горизонтально).
Вязкая жидкость Следующее уравнение описывает необходимые величины для подсчёта подъёмной силы, создаваемой вращением шара в реальной жидкости:
где: — подъёмная сила; — плотность жидкости; — скорость шара относительно среды; — поперечная площадь шара; — коэффициент подъёмной силы.
Коэффициент подъёмной силы может быть определён из графиков экспериментальных данных с использованием числа Рейнольдса и коэффициента вращения ((угловая скоростьдиаметр)/(2линейная скорость)). Для коэффициентов вращения от 0,5 до 4,5 коэффициент подъёмной силы находится в диапазоне от 0,2 до 0,6.
Применение
Ветрогенераторы Ветрогенератор «воздушный ротор» представляет собой привязно́й аппарат, который поднимается гелием на высоту от 120 до 300 метров.Странный корабль для ветра // altenerg.ru, 29.09.2009
Турбопаруса на кораблях
С 1980-х годов эксплуатировалось судно Кусто Алсион со сложным турбопарусом, использующим эффект Магнуса.
С 2010 года эксплуатируется грузовое судно E-Ship 1 с более простыми роторными парусами Антона Флеттнера.
В 2017 году роторный парус, использующий эффект Магнуса, установлен на пароме Viking Grace.
Пневматика Применяется в страйкболе в системах hop-up для увеличения дальности выстрела.
Спорт В футболе мощный обводящий удар со штрафного приводит к тому, что под воздействием эффекта Магнуса мяч может не просто облететь стенку, но и резко вильнуть и залететь в ворота неожиданно для вратаря. Самый известный пример — это гол бразильца Роберто Карлоса в матче против сборной Франции в 1997 году, который был забит со штрафного примерно в 35 метрах от ворот. Считается, что именно в этом голе был ярче всего отображён эффект Магнуса.
См. также Эффект Коанда
Примечания
Литература Л. Прандтль «Эффект Магнуса и ветряной корабль.» (журнал «Успехи физических наук» выпуск 1-2. 1925 г)
Ссылки Почему в некоторых видах спорта мяч движется по «невероятным» траекториям? // elementy.ru Физика футбола // technicamolodezhi.ru
Категория:Гидродинамические явления Категория:Аэродинамические явления