Соотношение Клеро — уравнение для геодезической на произвольной поверхности вращения. Легко выводится из сохранения энергии и момента импульса вокруг оси вращения. Названо в честь Алекси Клода Клеро.
Формулировка Пусть есть геодезическая на поверхности вращения, обозначает расстояние от оси вращения до , а — угол между и параллелью поверхности вращения, проходящей через данную точку. Тогда выражение
постоянно. Верно и обратное утверждение: если для некоторой кривой это выражение постоянно, то — либо геодезическая, либо параллельРемизов А.О. Интеграл энергии и огибающие. Геодезические на поверхностях вращения. Матем. обр., 2025, № 3(115), 37–49.
Примечания
Литература
Ремизов А.О. Интеграл энергии и огибающие. Геодезические на поверхностях вращения. Матем. обр., 2025, № 3(115), 37–49.
Категория:Геодезия Категория:Дифференциальная геометрия поверхностей Категория:Дифференциальная геометрия и топология