Таблица Ульпиана — таблица смертности, связанная с именем древнеримского юриста Домиция Ульпиана (II—III века н. э.) и сохранившаяся как часть Дигест ЮстинианаDig. L. XXXV, t. 2, 'Adlegem Falcidiam', 68. Таблица Ульпиана была предназначена для вычисления предполагаемой продолжительности пожизненной ренты в зависимости от текущего возраста. Является древнейшим документом такого рода, дошедшим до нас.
Таблица Таблица дошла до нас в записи , юриста, работавшего в III веке н. э. (запись сделана около 230 года) и, по-видимому, не была искажена при переписывании. Макр приводит два набора данных: , атрибутированный Ульпиану и — «обычный», действовавший до Ульпиана. Из текста Макра не следует, что Ульпиан сам составил таблицу: цитируя последнего, Макр пишет («вот forma»). Б. Фрайр () считает, что таблица на самом деле пришла из имперского налогового ведомства; тем не менее, название «таблица Ульпиана» устоялось в научной литературе.
Текущий возраст Ожидаемое дожитие Ульпиан Обычай 0-19 30 30 20-24 28 25-29 25 30-34 22 (60-x) 35-39 20 40-49 (60-x-1) 50-54 9 55-59 7 60- 5 0 (?)
Интерпретация Таблица предназначалась для вычисления налога на наследство за аннуитеты, которые наследники должны были выплачивать легатариям, учёные со Средних веков интерпретируют её как таблицу дожития, но расходятся в оценке деталей и аккуратности таблицы — от характерной для XIX века уверенности в аккуратном представлении в таблице демографической ситуации в Римской империи до утверждений о «демографической невозможности» данных. Фрайр предполагает, что дожитие определено не как среднее значение, а как медиана и задаёт вопросы: какова может быть теоретическая оценка смертности в Римской империи, исходя из таблицы? можно ли эту оценку сопоставить с другими известными случаями? отражает ли круг людей, охваченных таблицами, общую демографическую ситуацию в империи?
Таблица содержит три очевидных дефекта: отсутствует интервал для описания младенческой и детской смертности; между 40 и 50 годами дожитие сокращается на статистически невозможный год-за-год; необъяснимая переоценка смертности между 40 и 50 годами балансируется столь же невероятной оценкой дожития в пять лет в любом возрасте свыше 60 лет. Фрайр считает, что таблица тем не менее основана на реальных демографических данных, а эти дефекты вполне объяснимы (например, статистика детской смертности вряд ли была возможна в то время, округлённые значения были вполне адекватны для древнеримского юридического стандарта «приемлемой справедливости»). Ещё одно возражение состоит в том, что средняя продолжительность жизни оказывается невероятно низкой. В поддержку своих аргументов Фрайр приводит демографическую статистику Маврикия во времена британского управления в 1942—1946 годах, где ситуация напоминала таблицу Ульпиана, включая как низкую продолжительность жизни, так и резкое и необъяснимое падение ожидаемого дожития между 40 и 50 годами.
Вычисления Фрайра приводят к очень низкой продолжительности жизни римлян (21 год в среднем при рождении, доживший до 15 лет проживал ещё 31 год). По замечанию самого Фрайра, поддержание народонаселения в такой ситуации требовало крайне высокого коэффициент рождаемости — почти 6 детей на каждую женщину.
Примечания
Литература В. И. Колесник. Таблица Ульпиана // Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор Д. И. Валентей. 1985. Seutemann К., Ulpianus als Statistiker // Jahrbuch fur Gesetzgebung, Verwaltung und Volkswirtschaft im Deutschen Reiche, 1907, Bd 31, № 2, S. 247-58. <
Категория:Актуарные расчёты Категория:Римские законы