Грубое число — положительное целое числом, все простые множители которого больше или равны заданного , например, при говорят о 5-грубых числах. (Иногда по определению требуется, чтобы все простые множители строго превышали .) Понятие возникло в противоположность гладким числам (все делители которых не превосходят заданное ).
Например, каждое нечётное положительное целое число является 3-грубым; каждое положительное целое сравнимое с 1 или 5 по модулю 6, является 5-грубым; каждое положительное целое число является 2-грубым (поскольку все его простые множители, будучи простыми числами, превосходят 1).
Количество грубых чисел может быть асимптотически оценено с использованием .
Применяются в задачах криптографии.
Примечания
Ссылки 2-грубые числа: 3-грубые числа: 5-грубые числа: 7-грубые числа: 11-грубые числа: 13-грубые числа: 17-грубые числа: 19-грубые числа: 23-грубые числа:
Категория:Теория чисел