Пятиуго́льная пирами́да — пирамида, имеющая пятиугольное основание.
Составлена из 6 граней: 5 треугольников и 1 пятиугольника. Имеет 10 рёбер и 6 вершин.
Если основание пятиугольной пирамиды — правильный пятиугольник, а боковые грани — равнобедренные треугольники, пирамида является правильной и имеет группу симметрии C5v.
Многогранник Джонсона
Если основание пятиугольной пирамиды — правильный пятиугольник, а боковые грани — равносторонние треугольники, пирамида является одним из многогранников Джонсона (J2, по Залгаллеру — М3)Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Стр. 20..
Если рёбра такой пирамиды имеют длину , её площадь поверхности и объём выражаются как
Высота пирамиды при этом будет равна
радиус описанной сферы (проходящей через все вершины многогранника) —
радиус полувписанной сферы (касающейся всех рёбер в их серединах) —
радиус вписанной сферы (касающейся всех граней) —
Примечания
Ссылки
Категория:Призматические многогранники Категория:Многогранники Джонсона Категория:Пирамиды и бипирамиды