В оптике уравнение Коши́ или уравнение пропускания Коши́ представляет собой эмпирическую зависимость, описывающую связь между показателем преломления и длиной волны света для конкретного прозрачного материала. Он назван в честь математика Огюстена-Луи Коши, который предложил его в 1836 году.
Уравнение Наиболее общая форма уравнения Коши:
где n — показатель преломления, λ — длина волны, A, B, C и т. д. — коэффициенты, которые могут быть определены для материала путём подгонки уравнения к измеренным показателям преломления на известных длинах волн. Коэффициенты обычно указываются для λ как длины волны вакуума в микрометрах в соответствующей степени.
Обычно достаточно использовать двучленную форму уравнения:
где коэффициенты A и B определены специально для этой формы уравнения.
Таблица коэффициентов для распространённых оптических материалов приведена ниже: Материал А B (мкм2) Плавленый кремнезём 1,4580 0,00354 Боросиликатное стекло ВК7 1,5046 0,00420 Стекло твёрдый крон K5 1,5220 0,00459 Стекло с бариевый крон BaK4 1,5690 0,00531 Бариевое бесцветное стекло BaF10 1,6700 0,00743 Плотное бесцветное стекло SF10 1,7280 0,01342 Теория взаимодействия света и вещества, из которой Коши вывел это уравнение, позже оказалась неверной. В частности, уравнение справедливо только для областей нормальной дисперсии в видимой области длин волн. В инфракрасном диапазоне уравнение становится неточным и не может отображать области аномальной дисперсии. Несмотря на это, его математическая простота делает его полезным в некоторых приложениях.
Уравнение Селлмейера является более поздним развитием работы Коши, которая учитывает аномально диспергирующие области и более точно моделирует показатель преломления материала в ультрафиолетовом, видимом и инфракрасном спектрах.
Примечания
Категория:Оптика Категория:Википедия:Страницы с непроверенными переводами