Уравнение Гендерсона — Хассельбаха — связывает pH химического раствора слабой кислоты с числовым значением константы диссоциации кислоты Ka и отношением концентраций, кислоты и сопряжённого с ней основания находятся в равновесии. Применяется для расчёта рН буферных растворов.
— равновесная концентрация основания (соли данной кислоты)
— равновесная концентрация кислоты
Уравнение Хендерсона-Хассельбаха можно использовать для оценки pH буферного раствора путём аппроксимации фактического отношения концентраций как отношения аналитических концентраций кислоты и соли, MA. Числовое значение константы кислотности Ka известно или предполагается.
Уравнение также можно применить к основаниям, указав протонированную форму основания в качестве кислоты. Например, с амином,
Вывод уравнения
Определение константы кислотности
Прологарифмируем равенство:
Данные выводы основаны на ряде допущений и предположений:
Допущение 1 : Кислота HA является одноосновной и диссоциирует в соответствии с уравнениями
CA — аналитическая концентрация кислоты , CH — концентрация иона водорода, добавленного к раствору. Самодиссоциация воды не учитывается. Величина в квадратных скобках [X] представляет собой концентрацию химического вещества X. Понятно, что символ H+ обозначает гидратированный ион гидроксония. Ka — константа диссоциации кислоты .
Уравнение Гендерсона — Хассельбаха можно применить к многоосновной кислоте, только если её последовательные значения pK отличаются не менее чем на 3. Ортофосфорная кислота является такой кислотой.
Допущение 2 . Самоионизацией воды можно пренебречь. Это предположение, строго говоря, неверно при значениях pH близких к 7, что составляет половину значения pKw , константы самоионизации воды . В этом случае уравнение баланса массы для водорода следует расширить, чтобы учесть самоионизацию воды.
Однако значение можно опустить в хорошем приближении.
Допущение 3 : соль МА полностью диссоциирует в растворе. Например, с ацетатом натрия
концентрацией иона натрия [Na+] можно пренебречь. Это хорошее приближение для электролитов 1:1, но не для солей ионов с более высоким зарядом, таких как сульфат магния MgSO4 , которые образуют ионные па́ры.
Допущение 4 : частное коэффициентов активности,, является константой в условиях эксперимента, охватываемых расчётами.
Константа термодинамического равновесия,
является произведением отношения концентрацийи частное , коэффициентов активности . В этих выражениях величины в квадратных скобках означают концентрацию недиссоциированной кислоты НА , иона водорода Н+ и аниона А-; количества — соответствующие коэффициенты активности. Если можно предположить, что частное коэффициентов активности является константой, не зависящей от концентраций и pH, константа диссоциации Ka может быть выражена как частное от концентраций Преобразование этого выражения и логарифмирование даёт уравнение Хендерсона — Хассельбальха.
Применение к основаниям Константа равновесия протонирования основания (англ. base),
+ H+
представляет собой константу ассоциации, Kb , которая просто связана с константой диссоциации сопряжённой кислоты, BH+ .
Величина при 25°С. Это приближение можно использовать, когда точное значение неизвестно. Таким образом, уравнение Хендерсона — Хассельбальха можно использовать без изменений для оснований.
Приложение в биологии При гомеостазе рН биологического раствора поддерживается на постоянном уровне за счёт регулирования положения равновесий.
- бикарбонат-ион, — угольная кислота. Однако растворимость угольной кислоты в воде может быть превышена. Когда это происходит, выделяется газообразный диоксид углерода, и вместо него можно использовать следующее уравнение.
— углекислый газ, выделяющийся в виде газа. В этом уравнении, широко используемом в биохимии, — константа смешанного равновесия, относящуюся как к химическому равновесию, так и к равновесию растворимости. Это может быть выражено как
где — молярная концентрация бикарбоната в плазме крови, а — парциальное давление углекислого газа в надосадочном газе.
Запись для различных процессов ,HA <=> A^- + H^+,Для кислотного буфера,Для основного буфера
Другие формулы расчёта pH — исходная молярная концентрация
— степень диссоциации +Для слабой кислотыДля слабого основанияHA<=>A^-+H^+MOH<=>M^++OH^-
История В 1908 году Лоуренс Джозеф Гендерсон вывел уравнение для расчёта концентрации ионов водорода в бикарбонатном буферном растворе, которое выглядит следующим образом:
[H+] [HCO3-] = K [CO2] [H2O]
В 1909 году Сорен Петер Лауриц Соренсен ввёл терминологию pH, которая позволила Карлу Альберту Хассельбальху повторно выразить уравнение Хендерсона в логарифмических терминах, что привело к уравнению Гендерсона-Хассельбальха.
Примечания
Категория:Химические законы и уравнения Категория:Именные законы и правила Категория:Математика в медицине