Алгебраический анализ — направление исследований систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных с использованием теории пучков и комплексного анализа, развивающееся в основном в работах японских математиков (Микио Сато, 1959; Такахиро Касивара, Масаки Касивара, 1980-е годы)
Основное используемое инструментальное понятие — пучок микролокальных функций, задаваемый на многообразии размерности и его комплексификации следующей формулой: , где — , — .
Однако, микролокальный анализ, являясь ключевым инструментом алгебраического, не является его подразделом, выходя за его рамки, в частности подразделяясь на алгебраические и аналитические методы, и сохраняет самостоятельное значение в других областях математики.
Примечания
Литература
Masaki Kashiwara and Algebraic Analysis Foundations of algebraic analysis book review
Категория:Теория пучков Категория:Комплексный анализ Категория:Дифференциальные уравнения в частных производных