Николай Владимирович Крылов () — советский и российский , специализирующийся на стохастических уравнениях в частных производных и диффузионных процессах.
Окончил Московский университет, там же под руководством Дынкина в 1966 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1973 года — доктор физико-математических наук.
В период преподавал с 1966—1990 годов — преподаватель в Московском университете, с 1990 года — профессор Миннесотского университета.
В середине 1960-х годов в сотрудничестве с Дынкиным получил результаты в области моделирования выпуклыми функциямиThe non-linearity can be modeled by a convex function. нелинейных уравнений в частных производных второго порядка (то есть уравнений Беллмана), которые были исследованы стохастическими методами.
Развитие этого подхода привело к созданию теории Эванса — Крылова, за разработку которой совместно с стал лауреатом премии Лероя Стила Американского математического общества за 2004 год. Основной результат — гёльдеровская непрерывность второй производной решений выпуклых, полностью нелинейных эллиптических уравнений с частными производными второго порядка и, таким образом, существование «классических решений» (теорема Эванса — Крылова).
Был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли в 1986 году. В 1993 году был избран членом Американской академии искусств и наук. В 2001 году стал лауреатом премии Гумбольдта.
Библиография: Controlled diffusion processes, Springer 1980 Introduction to the theory of diffusion processes, AMS 1995 Nonlinear elliptic and parabolic equations of the second order, Dordrecht, Reidel 1987 Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder Spaces, AMS 1996 Introduction to the theory of random processes, AMS 2002 Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Sobolev Spaces, AMS 2008
Примечания
Категория:Миннесотский университет Категория:Лауреаты премии Гумбольдта