Алгебраическое уравнение Риккати — нелинейное матричное уравнение, использующееся при решении некоторых задач теории управления, в частности при построении линейно-квадратичного регулятора и фильтра Кальмана.
Два классических типа алгебраических уравнений Риккати: Непрерывное уравнение:
где — искомая матрица, — известные квадратные комплексные матрицы, и — эрмитовы. Дискретное уравнение:
где — искомая матрица, — известные комплексные матрицы, и могут быть прямоугольными, и — эрмитовы. Названия обоих типов обусловлены их применением при исследовании соответственно непрерывных и дискретных динамических систем.
Для решения алгебраического уравнения Риккати применяются итерационные методы, например, метод Ньютона, а также различные матричные разложения, особенно спектральное разложение.
Литература
Категория:Теория управления