Дуса (Дюса) Макдафф — английский математик, работающий в области симплектической геометрии. Она является лауреатом Премии Рут Литтл Саттер по математике, является членом Королевского общества.
Биография Маргарет Дуса Уоддингтон родилась в Лондоне, Англия, 18 октября 1945 года в семье эдинбургского архитектора Маргарет Джастин Бланко Уайт, второй жены биолога Конрада Хэла Уоддингтона, её отца. Её сестра — антрополог Кэролайн Хамфри, также у неё есть старший сводный брат С. Джейк Уоддингтон от первого брака её отца. Её мать была дочерью Эмбер Ривз, известной феминистки, писательницы и любовницы Г. Дж. Уэллса. Макдафф выросла в Шотландии, где её отец был профессором генетики в Эдинбургском университете. Макдафф получила образование в школе Святого Георгия для девочек в Эдинбурге, и, хотя образование там считалось хуже, чем в соответствующей школе для мальчиков, Эдинбургской академии, у Макдафф был великолепный учитель математики. Она писала:
«Я всегда хотела быть математиком (за исключением того времени, когда мне было одиннадцать, когда я хотела быть женой фермера), и предполагала, что у меня будет карьера, но я не знала, как это сделать: я не осознавала, что выбор, сделанный в отношении образования, был важен, и я не знала, что могу столкнуться с реальными трудностями и конфликтами при согласовании требований карьеры с жизнью женщины».
Отказавшись от стипендии Кембриджского университета, чтобы остаться со своим парнем в Шотландии, она поступила в Эдинбургский университет. В 1967 году она закончила обучение в университете (со степенью бакалавра наук с отличием) и поступила в Гертон-колледж в Кембридже в качестве докторанта. Здесь под руководством математика Джорджа А. Рида Макдафф работала над проблемами функционального анализа. Она решила задачу об алгебрах фон Неймана, построив бесконечно много различных факторов типа II1, и опубликовала работу в Annals of Mathematics. После получения докторской степени в 1971 году Макдафф была назначена на двухлетнюю стажировку в Кембридже при Совете научных исследований. Вскоре она уехала вслед за мужем, литературным переводчиком Дэвидом Макдаффом, в Москву, где они пробыли полгода. Её муж изучал творчество русского поэта-символиста Иннокентия Анненского. Хотя у Макдафф не было конкретных планов, визит для неё оказался выгодным. Тут она познакомилась с Израилем Гельфандом, который дал ей более глубокое понимание математики. Позже Макдафф писала:
«[Мое сотрудничество с ним] … не планировалось. Случилось так, что его имя было единственным, которое пришло мне в голову, когда мне нужно было заполнить анкету в офисе Inotdel. Первое, что сказал мне Гельфанд, было то, что его гораздо больше интересовало то обстоятельство, что мой муж изучает русского поэта-символиста Иннокентия Анненского, чем то, что я нашла бесконечно много факторов типа II-sub-one, но затем он перешел к открытию для меня мира математики. Это было прекрасное образование, в котором чтение Пушкина („Моцарта и Сальери“) играло такую же важную роль, как изучение групп Ли или чтение „Картана и Эйленберга“. Гельфанд поразил меня, говоря о математике как о стихах. Однажды он рассказал о документе, переполненном формулами, что в нем были смутные зачатки идеи, на которую он мог только намекать и которую ему никогда не удавалось выразить более четко. Я всегда считал математику более простой: формула — это формула, а алгебра — это алгебра, но Гельфанд обнаружил, что в рядах его спектральных последовательностей прячутся ежи!»
Вернувшись в Кембридж, Макдафф начала посещать лекции по топологии Фрэнка Адамса и вскоре была приглашена преподавать в Йоркском университете. В 1975 году она рассталась со своим мужем и развелась в 1978 годуDonald J. Albers & Gerald L. Alexanderson (2011) Fascinating Mathematical People: interviews and memoirs, «Dusa McDuff», pp 215-39, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-14829-8. В Йоркском университете она «по сути написала вторую докторскую степень», работая с Грэмом Сигалом. В это время для неё открылась должность в Массачусетском технологическом институте (MIT), предназначенная для женщин-математиков. Её карьера математика получила дальнейшее развитие во время учёбы в Массачусетском технологическом институте, и вскоре её приняли в Институт перспективных исследований, где она вместе с Сигалом работала над теоремой о завершении Атьи — Сигала. Затем она вернулась в Англию, где стала читать лекции в Уорикском университетеMcDuff, Dusa. «Symplectic Structures — A New Approach to Geometry». Association of Women Mathematicians. Retrieved 5 December 2012..
Примерно в это же время она встретила математика Джона Милнора, который тогда работал в Принстонском университете. Чтобы жить ближе к нему, она устроилась на незанятую должность доцента в Университете Стоуни-Брук. Теперь как независимый математик, она начала работать над связью между диффеоморфизмами и классифицирующим пространством слоений. С тех пор она работает над симплектической топологией. Весной 1985 года Макдафф посетила Институт высших научных исследований в Париже, чтобы изучить работу Михаэля Громова по эллиптическим методам. С 2007 года она возглавляет Хелен Литтл Киммел в колледже Барнарда. В 1984 году Макдафф вышла замуж за Джона Милнора, математика из Университета Стоуни-Брук, лауреата премии Филдса, лауреата премии Вольфа и лауреата премии Абеля.
Работа В течение последних 30 лет Макдафф внесла вклад в развитие области симплектической геометрии и топологии. Она дала первый пример симплектических форм на замкнутом многообразии, которые когомологичны, но не диффеоморфны, а также классифицировала рациональные и линейчатые симплектические четырёхмерные многообразия, дополненные Франсуа Лалондом. Совсем недавно, частично в сотрудничестве со Сьюзен Толман, она занималась изучением приложения методов симплектической топологии к теории гамильтоновых действий тора. Она также работала над встраиваемыми способностями 4-мерных симплектических эллипсоидов с Феликсом Шленком, что породило некоторые очень интересные теоретико-числовые вопросы. Это также указывает на связь между комбинаторикой J-голоморфных кривых в раздутии проективной плоскости и числами, которые появляются как индексы во вложенных контактных гомологиях. Вместе с Катрин Вехрхейм она бросила вызов фундаментальной строгости классического доказательства симплектической геометрии. Вместе с Дитмаром Саламоном она стала соавтором двух учебников «Введение в симплектическую топологию» и J-голоморфных кривых и симплектической топологии.
Признание Макдафф была первой, кто был удостоен премии Саттера в 1991 году за свои работы по симплектической геометрии, является членом Королевского общества (1994), лектором Нётер (1998) и членом Национальной академии наук США (1999) и Американского философского общества (2013). В 2008 году она избрана членом-корреспондентом Эдинбургского королевского общества. Она была пленарным лектором на Международном конгрессе математиков (ICM) 1998 годаMcDuff, Dusa (1998). «Fibrations in symplectic topology». Doc. Math. (Bielefeld) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, vol. I. pp. 339—357.. и приглашенным докладчиком на ICM 1990 годаMcDuff, Dusa (1990). «Symplectic 4-manifolds». Proceedings of the ICM, 1990, Kyoto. В 2012 году она стала членом Американского математического общества. В 1999 году она стала первой женщиной-преподавателем Харди, награжденной Лондонским математическим обществом. Она также является членом Academia Europaea и входит в группу стипендиатов 2019 года Ассоциации женщин по математике2019 Class of AWM Fellows, Association for Women in Mathematics, retrieved 8 January 2019. В 2010 году она была удостоена Старшей премии Бервика Лондонского математического общества.
В 2017 году она получила совместно с Дитмаром Саламоном премию AMS Leroy P. Steele за математическую экспозицию. В 2018 году она получила медаль Сильвестра Королевского общества.
Советник Американского философского общества в 2020—2023 годах
Примечания
Категория:Выпускники Кембриджского университета Категория:Выпускники Гёртон-колледжа (Кембридж) Категория:Учёные Кембриджского университета Категория:Преподаватели Колумбийского университета Категория:Преподаватели Массачусетского технологического института Категория:Иностранные члены Американского философского общества Категория:Почётные доктора университета Пьера и Марии Кюри