Оптический пинцет

Опти́ческий пинце́т (), иногда «лазерный пинцет» или «оптическая ловушка» — оптический инструмент, который позволяет манипулировать микроскопическими объектами с помощью лазерного света (обычно испускаемого лазерным диодом). Он позволяет прикладывать к диэлектрическим объектам силы от фемтоньютонов до наноньютонов и измерять расстояния от нескольких нанометров до микрометров. В последние годы оптические пинцеты начали использовать в биофизике для изучения структуры и принципа работы белковA. C. De Luca, G. Volpe, M. Drets, M I. Geli, G. Pesce, G. Rusciano, A. Sasso, D. Petrov. Real-time actin-cytoskeleton depolymerization detection in a single cell using optical tweezers. Optic express 15 (13), 7922-7932 (2007) https://doi.org/10.1364/OE.15.007922.

В 2018 году нобелевская премия по физике «за изобретение оптического пинцета и его применение в биологических системах» была присуждена создателю оптического пинцета Артуру Эшкину.

История Ещё в XVII веке немецкий астроном Иоганн Кеплер, исходя из наблюдений за хвостами комет при приближении к Солнцу, предположил, что свет может оказывать давление на вещество. Хотя позже оказалось, что это не единственный механизм этого отклонения, идея Кеплера оказалась плодотворной для развития астрономии. Например, было показано, что световое (радиационное давление) — один из самых главных механизмов, которые отвечают за динамику частиц в межзвёздном пространстве.

Через два столетия после исследований Кеплера Джеймс Максвелл рассчитал значение светового давления с помощью своей теории электромагнитных явлений. Этот эффект был экспериментально измерен в 1910 году российским физиком Петром Лебедевым, который продемонстрировал, что свет оказывает давление на тела.

В 1970 году описание действия сил, связанных с рассеиванием и градиентами интенсивности света на частицы микронных размеров, было опубликовано в научной литературе Артуром Эшкином (), сотрудником Bell LabsAshkin A., «Acceleration and Trapping of Particles by Radiation Pressure», Phys. Rev. Lett. 24, 156 (1970). ..

Много позже Ашкин и коллеги сообщили о первом наблюдении того, что в настоящий момент называется оптической ловушкой, то есть сфокусированного пучка света, способного к удержанию микроскопических частиц (10 нм — 10 мкм) неподвижно в трёх измеренияхAshkin A., Dziedzic J. M., Yamane T., «Optical trapping and manipulation of single cells using infrared laser beams», Nature 330, 769 (1987). ..

Подобный принцип используется и для лазерного охлаждения — метода, который позволил довести температуру атомов в оптической ловушке до наименьших значений, недосягаемых другими средствами. Метод был предложен советским физиком Летоховым в 1968 годуLetokhov V. S., et. al. Cooling and trapping of atoms and molecules by a resonant laser field. Opt. Commun. 19, 72 (1976) . и реализован той же группой Ашкина в 1978 годуAshkin A. Trapping of Atoms by Resonance Radiation Pressure Phys. Rev. Lett. 40, 729 (1978) .. Исследовательскую работу продолжил Стивен Чу () (в прошлом сотрудник Ашкина), который за эту работу получил Нобелевскую премию в 1997 году.

В 1980-х годах Стивен Блок () и Говард Берг () впервые применили технологию оптического пинцета в биологии, используя её, чтобы удержать бактерию с целью изучения бактериальных жгутиков. Уже в 1990-х годах исследователи, такие как Карлос Бустаманте (), Джеймс Спудич () и Стивен Блок применили принцип оптической силовой спектроскопии, чтобы характеризовать биологические двигатели молекулярного масштаба. Эти молекулярные моторы встречаются повсеместно в биологии, и отвечают за передвижение клеток, изменение их формы и за транспорт в пределах клетки. Оптические ловушки позволили этим биофизикам наблюдать силы и динамику молекулярных моторов на примере одной молекулы. Оптическая силовая спектроскопия позволила лучше понять стохастическую (случайную) природу этих преобразующих энергию молекул.

Оптический пинцет оказался полезными также и в других областях биологии. Например, в 2003 году метод оптического удержания был использован для сортировки клеток. Создавая большую оптическую интенсивность над образцом, клетки можно сортировать по их собственным оптическим характеристикамMacdonald M. P., Spalding G. C., Dholakia K., «Microfluidic sorting in an optical lattice», Nature 426, 421 (2003). .Optical Peristalsis by Brian A. Koss and David G. Grier. The University of Chicago.. Оптический пинцет также используется для исследования белков, формирующих цитоскелетA. C. de Luca, G. Volpe, M. Drets, M I. Geli, G. Pesce, G. Rusciano, A. Sasso , D. Petrov. Real-time actin-cytoskeleton depolymerization detection in a single cell using optical tweezers. Optics Express 15(13), 7922—7932 (2007), измерения вязкости и упругости биополимеров и изучения движения клеток.

Физические принципы Объекты, представляемые в виде маленьких диэлектрических сфер взаимодействуют с электрическим полем, созданным световой волной, за счёт индуцированного на сфере дипольного момента. В результате взаимодействия этого диполя с электрическим полем электромагнитной волны объект перемещается вдоль градиента электрического поля. Кроме градиентной силы, на объект также действует сила, вызванная давлением (отражением) света от его поверхности. Эта сила толкает сферу по направлению пучка света. Однако, если луч света сильно сфокусирован, величина градиента интенсивности может быть больше величины давления светаAdvanced techniques for optical manipulation ..

Более детальный анализ основан на двух механизмах, предложенных Ашкином, в зависимости от размера частицы. Из теории рассеяния света известно, что механизм рассеяния света частицей зависит от соотношения размеров частицы и длины световой волны. Если размер рассеивающих частиц намного меньше, чем длина волны света, то имеет место рэлеевское рассеяние. Когда свет рассеивается на частицах (пыль, дым, водные капельки), которые имеют размер больше, чем длина волны, это рассеяние Ми (по имени немецкого физика Густава Ми). Рассеяние Ми отвечает за белый и серый цвет облаков.

Придерживаясь той же идеи, Ашкин предложил, что для математического анализа оптического микроманипулирования можно использовать два разных метода, а именно: подходом физической оптики для миевских частиц (когда диаметр частицы больше длины волны света d > λ) и в приближении электрического диполя для релеевских частиц (d < λ).

Физическая оптика

При анализе с использованием физической оптики рассмотрение процессов преломления и отражения света от микросферы достаточно, чтобы проанализировать втягивание в оптическую ловушку (см. рисунок справа).

Самый простой расчёт действующих сил в пределах подхода физической оптики основывается на геометрической оптике. Рассмотрение луча указывает на изменение импульса света при отражении и преломлении. Таким образом, это изменение импульса (фотона как частицы), согласно второму закону Ньютона, будет приводить к возникновению силы.

Используя простую диаграмму лучей и вектора силы, можно показать, что на микросферу действуют две разные оптические силы благодаря инерции падающего и преломлённого света. Как это видно из диаграммы, результирующая сила толкает сферу в направлении области наивысшей интенсивности луча. Такая сила называется градиентной силой.

Ашкин в своём первом эксперименте использовал милливаттный гауссов пучок одномодового (TEM00) аргонового лазера с длиной волны 514,5 нм, сфокусированного в пятно диаметром w0 = 6,2 мкм. Он двигал с помощью этого пучка латексные сферы диаметром 0,51; 1,31 и 2,68 мкм в воде и воздухе. Для сфер радиуса r = 1,31 мкм, помещённых в воду, и мощности лазера P = 19 мВт скорость сфер достигала 26 мкм/с. А из оценки по формуле

где q — доля света, эффективно отражённого от сферы (0,062), c — скорость света, η — динамическая вязкость жидкости (1 мПа·с для воды) получилось 29 мкм/с. А соответствующая сила, действующая на частицу, получается из закона Стокса

и составляет 730 фН.

В воздухе максимальная скорость для капель воды диаметром 5 мкм при мощности лазера 50 мВт составила 0,25 см/c.

Чтобы исследуемый объект был неподвижен, необходимо скомпенсировать силу, вызванную давлением света. Это можно сделать за счёт двух встречных пучков света, которые толкают сферу в противоположных направлениях, или с помощью сильно сфокусированного гауссового пучка (с высокой числовой апертурой, NA > 1,0), чтобы компенсировать давление света высокой градиентной силой.

С другой стороны, в релеевском режиме частицы не ограничены по форме. Вообще, для наименьших частиц нужна наименьшая сила притягивания. В большинстве случаев для объяснения рабочего механизма лазерного пинцета для любой формы частиц используют модель приведённого диполя. Электромагнитное излучение будет индуцировать дипольный момент, или поляризацию, в диэлектрической частице. Сила взаимодействия этого диполя со светом приводит к градиентной силе притягивания.

Подробная информация о приборе оптической ловушки лаборатории Стивена Блока размещена на сайте Стэнфордского университетаConstruction of optical tweezers by Steven M. Block, Princeton University..

Приближение электрического диполя В случаях, когда диаметр пойманной в ловушку частицы значительно меньше, чем длина волны света, условия удовлетворяют условию рассеивания Рэлея, и частицу можно рассмотреть как точечный диполь в неоднородном электромагнитном поле. Сила, действующая на заряжённую частицу в электромагнитной области, известна как сила Лоренца:

Сила действующая на диполь вычисляется по сумме сил, действующих на отдельные заряды: ,

Из-за малости расстояния между зарядами в диполе можно разложить электрическое поле вблизи первого заряда:

Заметьте, что сокращается. Раскрывая скобки и заменяя произведение заряда на расстояние поляризацией диполя , получим

где во втором равенстве предположено, что поляризация частицы является линейной функцией электрического поля (то есть ).

Если теперь использовать уравнение из векторного анализа

и одно из уравнений Максвелла,

то получим

Второе слагаемое в последнем равенстве — производная по времени величины, которая связана через постоянный множитель с вектором Пойнтинга, который описывает мощность излучения проходящего через единичную площадку. Предполагая, что мощность лазера не зависит от времени, производная этого слагаемого — ноль, и сила запишется в видеGordon J. P. Radiation forces and Momenta in Dielectric Media Phys. Rev. A 8, 14 (1973) .

Квадрат величины электрического поля равен интенсивности луча как функция координат. Поэтому результат указывает, что сила, действующая на диэлектрическую частицу, в приближении точечного диполя является пропорциональной градиенту интенсивности пучка. Другими словами, описанная здесь сила приводит к притяжению частицы в область с самой высокой интенсивностью. В действительности сила, возникающая при рассеянии света зависит линейно от интенсивности луча, поперечного сечения частицы и показателя преломления среды, в которой находится ловушка (например, вода), работает против градиентной силы в осевом направлении ловушки, приводя к тому, что равновесное положение смещается немного вниз от положения максимума интенсивности.

Лазерный пинцет, основанный на альтернативных режимах работы лазера Со времени изобретения первого лазерного пинцета, основанного на одном гауссовом пучке (фундаментальная лазерная мода TEM00) А. Ашкином в 1986 годуAshkin A. «Optical trapping and manipulation of neutral particles using lasers» , PNAS 94, 4853 (1997). концепция одномодовых лазерных пучков развилась за счёт использования лазерных мод высокого порядка, то есть эрмит-гауссовых пучков (TEMnm), лагерр-гауссовых пучков (LG, TEMpl) и бесселевых пучков (Jn).