Теорема Эрдёша — Радо — обобщение теоремы Рамсея на несчётные множества. Названа в честь Пала Эрдёша и Ричарда Радо. Ранее Джюро Курепа доказал эту теорему в предположении обобщённой Континуум-гипотезы.
Формулировка
Пусть — конечно и — бесконечный кардинал. Тогда для любой раскраски -точечных подмножеств множества мощности , в цветов существует монохроматическое подмножество мощности .
Замечания обозначает следующее за кардинальное число. определяется индуктивно и .
Литература
Категория:Теоремы комбинаторики Категория:Теория множеств