Условие Вейерштрасса-Эрдмана — математический результат из вариационного исчисления, определяющий достаточные условия для ломаных экстремалей (т.е. для экстремалей, гладких всюду за исключением конечного числа "изломов").
Условия
Условия на изломе Вейерштрасса-Эрдманна предусматривают, что ломаная экстремаль функционала удовлетворяет следующим двум соотношениям непрерывности на каждом изломе :
Приложения
Условие позволяет доказать, что на рассматриваемой экстремали имеется излом. Результат имеет многочисленные приложения в дифференциальной геометрии. В теории эллиптических функций Вейерштрасса этот результат зачастую полезен для отыскания изломов на кривых. Аналогично условие позволяет найти минимизирующую кривую указанного интеграла.
Примечания
Категория:Вариационное исчисление