Вне́шность в общей топологии — внутренность дополнения к заданному множеству. Внешняя точка заданного множества — точка внешности.
Для множества в топологическом пространстве точка является внешней по отношению к , если существует её окрестность , не пересекающаяся с , то есть . Используемые обозначения для внешности множества — , , .
Например, для интервала на вещественной прямой со стандартной топологией его внешность: .
Внешность (будучи внутренностью) всегда открыта. Внешность внешности заданного множества — его внутренность: , внешность внутренности данного множества совпадает с его внешностью: .
Для всякого множества объединение его внутренности, границы и внешности раздельно (состоит из непересекающихся компонент) и даёт всё топологическое пространство: , границу множества можно выразить как дополнение к раздельному объединению его внутренности со внешностью: .
Примечания
Литература
Категория:Общая топология