Логическое рассуждение — это умственная деятельность, направленная на строгое заключение. Оно происходит в форме умозаключений или аргументов, начиная с набора предпосылок и доводя до вывода, поддерживаемого этими посылками. Посылки и заключение являются утверждениями, то есть истинными или ложными утверждениями о предмете рассуждения. Вместе они образуют аргумент. Логические рассуждения подчиняются нормам в том смысле, что они направлены на формулирование правильных аргументов, которые любой рациональный человек счёл бы убедительными. Основная дисциплина, изучающая логические рассуждения, называется логикой.
Отдельные типы логических рассуждений отличаются друг от друга в отношении используемых ими норм и достоверности вывода, к которому они приходят. Дедуктивное рассуждение предлагает самую сильную поддержку: посылки обеспечивают вывод, а это означает, что вывод не может быть ложным, если все посылки верны. Такой аргумент называется общезначимым аргументом, например: (1) все люди смертны; (2) Сократ — мужчина; (3) следовательно, Сократ смертен. Для общезначимых аргументов важно не то, истинны ли посылки на самом деле, а лишь то, что, если бы они были истинны, то вывод не мог бы быть ложным. Действительные аргументы следуют правилу вывода, такому как modus ponens или modus tollens. Дедуктивное рассуждение играет центральную роль в формальной логике и математике.
Для недедуктивного логического рассуждения посылки делают вывод рационально убедительным, не гарантируя его истинность. Это часто понимается с точки зрения вероятности: посылки делают вывод более вероятным, а сильные выводы делают его очень вероятным. Некоторая неопределенность остаётся, потому что вывод вводит новую информацию, ещё не найденную в предпосылках. Недедуктивное рассуждение играет центральную роль в повседневной жизни и в большинстве наук. Часто обсуждаемыми типами являются индуктивное, абдуктивное и аналогичное рассуждение. Индуктивное рассуждение — это форма обобщения, которая выводит универсальный закон из закономерности, обнаруженной во многих отдельных случаях. Его можно использовать, чтобы сделать вывод, что «все вороны чёрные», основываясь на многих индивидуальных наблюдениях за чёрными воронами. Абдуктивное рассуждение, также известное как «вывод к лучшему объяснению», начинается с наблюдения и причин до факта, объясняющего это наблюдение, подобно врачу, который исследует симптомы своего пациента, чтобы поставить диагноз пациента. Аналогические рассуждения сравнивают две подобные системы. Оно замечает, что у одного из них есть определённая особенность, и делает вывод, что другой также имеет эту особенность.
Аргументы, которые не соответствуют стандартам логического рассуждения, называются заблуждениями или логическими ошибками. Для формальных ошибок, таких как утверждение следствия, ошибка заключается в логической форме аргумента. Для неформальных заблуждений, таких как ложные дилеммы, источник ошибочных рассуждений обычно находится в содержании или контексте аргумента. Некоторые теоретики понимают логические рассуждения в широком смысле, что примерно эквивалентно критическому мышлению. В связи с этим он включает в себя различные когнитивные навыки, помимо способности делать выводы из предпосылок, такие как способность генерировать и оценивать причины, оценивать надёжность информации, искать новую информацию, избегать несоответствий и рассматривать преимущества и недостатки различных возможных действий до принятия решения.
Определение Логическое рассуждение — это форма мышления, которая связана с строгим выводом . Оно происходит в форме выводов путём преобразования информации, представленной в наборе предпосылок, для достижения вывода. Его можно определить как «выбор и интерпретацию информации из заданного контекста, установление связей, а также проверку и получение выводов на основе предоставленной и интерпретированной информации и связанных с ней правил и процессов». Логическое рассуждение является строгим в том смысле, что оно не приводит к какому-либо заключению, а гарантирует, что посылки поддерживают вывод и служат основанием для веры в него. Один из центральных аспектов заключается в том, что эта поддержка не ограничивается конкретным рассуждающим, но любой рациональный человек найдет вывод, основанный на предпосылках, убедительным. Таким образом, логическое рассуждение играет роль в расширении знаний .
Основная дисциплина, изучающая логические рассуждения, называется логикой. Она делится на формальную и неформальную логику, которые изучают формальные и неформальные логические рассуждения . Традиционно логические рассуждения в первую очередь ассоциировались с дедуктивными рассуждениями, изучаемыми формальной логикой . Но в более широком смысле она также включает формы недедуктивного рассуждения, такие как индуктивное, абдуктивное и аналогичное рассуждения . Различные формы логического рассуждения имеют общее то, что они используют посылки для того, чтобы делать выводы нормальным образом. В качестве нормируемых практик они стремятся к межсубъектному соглашению относительно применения норм, то есть к соглашению о том, поддерживают ли и в какой степени посылки их вывод. Типы логических рассуждений различаются точными нормами, которые они используют, а также достоверностью вывода, к которому они приходят. Дедуктивное рассуждение предлагает наибольшую поддержку и подразумевает вывод с уверенностью, как и математические доказательства. Для недедуктивного рассуждения посылки делают вывод более вероятным, но не гарантируют его точность. Эта поддержка проявляется постепенно: веские аргументы делают вывод весьма вероятным, как и в случае с хорошо изученными проблемами в эмпирических науках. Некоторые теоретики дают очень широкое определение логического мышления, включающее его роль как когнитивного навыка, ответственного за качественное мышление. В этом отношении оно имеет примерно то же значение, что и критическое мышление.
Базовые концепты При изучении и анализе логических рассуждений используется множество основных понятий. Логическое рассуждение происходит путём вывода из набора предпосылок. Посылки и выводы обычно понимаются как предложения или пропозиции. Пропозиция — это утверждение, в котором делается утверждение о том, что имеет место. Они выступают носителями истины и могут быть либо истинны, либо ложны . Например, словосочетание «Вода кипит» выражает предложение, так как оно может быть истинным или ложным. Предложения «Вода кипит?» или «Вскипятите воду!», с другой стороны, не выражают никаких предложений, поскольку они не являются ни истинными, ни ложными . Предложения, используемые в качестве отправной точки логического рассуждения, называются посылками. Пропозиции, выведенные из них, называется заключением . Например, в рассуждении «(1) все щенки — собаки; (2) все собаки — животные; (3) следовательно, все щенки — животные» предложения «все щенки — собаки» и «все собаки — животные» действуют как предпосылки, в то время как предложение «все щенки — животные» является заключением .
Набор посылок вместе с выводом называется аргументом . Вывод — это умственный процесс рассуждения, который начинается с предпосылок и заканчивается заключением . Термины «аргумент» и «вывод» часто используются в логике взаимозаменяемо. Цель аргументов состоит в том, чтобы убедить человека в том, что что-то имеет место, обосновав это убеждение . Многие аргументы на естественном языке явно не формулируют все предпосылки. Вместо этого предпосылки часто предполагаются неявно, особенно если они кажутся очевидными и соответствуют здравому смыслу. Некоторые теоретики различают простые и сложные аргументы. Сложный аргумент состоит из множества подаргументов. Таким образом формируется цепочка, в которой выводы более ранних аргументов служат предпосылками для более поздних аргументов. Каждое звено в этой цепочке должно быть успешным, чтобы сложный аргумент был успешным.
Аргумент является правильным или неправильным в зависимости от того, поддерживают ли посылки вывод. Это часто понимается с точки зрения вероятности: если посылки правильного аргумента верны, это повышает вероятность того, что его вывод также верен. Разнообразные формы логического рассуждения можно различать в зависимости от того, как посылки поддерживают вывод. Дедуктивные аргументы предлагают самую сильную поддержку. Недедуктивные аргументы слабее, но, тем не менее, являются правильными формами рассуждений . Термин «доказательство» часто используется для дедуктивных аргументов или очень сильных недедуктивных аргументов. Неверные аргументы не имеют или не имеют достаточной поддержки и называются заблуждениями или логическими ошибками .
Дедуктивное рассуждение Дедуктивное рассуждение — это умственный процесс построения дедуктивных выводов. Дедуктивно достоверные выводы являются наиболее надежной формой вывода: невозможно, чтобы их заключение было ложным, если все посылки верны. Это означает, что истинность посылок обеспечивает истинность заключения. Дедуктивный аргумент обоснован, если он действителен и все его предпосылки верны . Например, заключение «ни одна кошка не является лягушкой» из предпосылок «все лягушки — рептилии» и «ни одна кошка не является рептилией» является разумным аргументом. Но даже аргументы с ложными предпосылками могут быть дедуктивно обоснованными, например вывод о том, что «ни одна кошка не является лягушкой», из предпосылки «все лягушки — млекопитающие» и «ни одна кошка не является млекопитающим». В этом отношении имеет значение только то, что вывод не может быть ложным, если посылки истинны, а не то, истинны ли они на самом деле.
Дедуктивно имеющие силу аргументы следуют правилу вывода . Правило вывода — это схема вывода, зависящая только от логической формы посылок и вывода, но не от их конкретного содержания . Наиболее обсуждаемым правилом вывода является modus ponens. Оно имеет следующий вид: (1) p; (2) если р, то q; (3) поэтому q. Эта схема дедуктивно верна независимо от значений p и q . Например, аргумент «(1) сегодня воскресенье; (2) если сегодня воскресенье, то мне не нужно идти сегодня на работу; (3) следовательно, мне не нужно идти сегодня на работу» является дедуктивно верным, потому что оно имеет форму modus ponens . Другие популярные правила вывода включают modus tollens ((1) не q; (2) если p, то q; (3) следовательно, не p) и дизъюнктивный силлогизм ((1) p или q; (2) не p; (3) следовательно, q) .
Правила, регулирующие дедуктивное рассуждение, часто формально выражаются в виде логических систем оценки правильности дедуктивных аргументов. Аристотелевская логика — одна из самых ранних систем, и на протяжении более двух тысяч лет она рассматривалась как канон логики в западном мире. Она основана на силлогизмах, таких как вывод о том, что «Сократ смертен» из посылок «Сократ — человек» и «все люди смертны» . Доминирующая в настоящее время система известна как классическая логика и помимо силлогизмов охватывает множество дополнительных форм умозаключений. Так называемые расширенные логики основаны на классической логике и вводят дополнительные правила вывода для конкретных областей, например, для выражения возможности и необходимости в модальной логике или для выражения темпоральных отношений в темпоральной логике . Классическая логика и её расширения опираются на набор фундаментальных логических интуиций, принятых большинством логиков, таких как закон исключенного третьего, устранение двойного отрицания, принцип взрыва и бивалентность истины. Так называемая девиантная логика отвергает некоторые из этих фундаментальных интуиций и предлагает альтернативные правила, регулирующие обоснованность аргументов . Например, интуиционистские логики отвергают закон исключенного третьего и устранение двойного отрицания, в то время как паранепротиворечивые логики отвергают правило взрыва .