Термин R-матрица используется в связи с уравнением Янга-Бакстера. Это уравнение, впервые введённое в области статистической механики, получило свое название от независимой работы С. Н. Янга и Р. Дж. Бакстера. Классическая R-матрица возникает в определении классического уравнения Янга–БакстераKupershmidt, Boris A. (1999). "What a Classical r-Matrix Really Is". Journal of Nonlinear Mathematical Physics. Informa UK Limited. 6 (4): 448–488..
Определение Пусть - векторное пространство над полем . Линейный автоморфизм пространства называется R-матрицей, если он удовлетворяет уравнению Янга-Бакстера: , которое рассматривается как соотношение в группе автоморфизмов пространства .
Пример Пусть — конечномерное векторное пространство над полем с базисом , — обратимые скаляры, — семейство элементов поля , т.ч. и для , — автоморфизм, задающийся на базисе пространства формулами: . Автоморфизм является решением уравнения Янга-Бакстера. Примечания
Категория:Типы матриц