Ламина́рно-турбуле́нтный переход — в гидродинамике изменение характера течения потока жидкости или газа от ламинарного к турбулентному (и наоборот). Основным критерием данного перехода является число Рейнольдса, которое характеризует отношение сил инерции (конвекции) и вязкости в данном течении. Конвекция делает поток неустойчивым, в то время как вязкие силы стабилизируют егоГарбарук А. В. Курс лекций «Моделирование турбулентности», Лекция 2 Переход к турбулентности — 2023 г., СПБПУ Петра Великого, стр. 5. Часто описывается с использованием теории пограничных слоёв как процесс, проходящий через ряд последовательных стадий.
Впервые был подробно исследован Осборном Рейнольдсом во второй половине 19 века.
История В 1883 году Осборн Рейнольдс продемонстрировал турбулентный переход в своём классическом эксперименте, в котором он исследовал поведение потока воды при различных скоростях с помощью небольшой струи окрашенной воды, введенной в центр потока в большой трубе.
Большая труба была стеклянной, чтобы можно было наблюдать за поведением слоя окрашенного потока, а на конце этой трубы находился клапан управления потоком, который использовался для изменения скорости воды внутри трубы. Когда скорость была низкой, окрашенный слой оставался отчётливым по всей длине большой трубки. Когда скорость увеличивалась, слой разрушался в определённой точке и рассеивался по всему сечению жидкости. Точка, в которой это происходило, была точкой перехода от ламинарного к турбулентному потоку. Рейнольдс определил управляющий параметр для начала этого эффекта, которым оказалась безразмерная константа, позже названная числом Рейнольдса.
Рейнольдс обнаружил, что переход происходит между = 2000 и 13000, в зависимости от плавности условий входа. При соблюдении особой осторожности переход может произойти даже при = 40000. С другой стороны, = 2000, по-видимому, является самым низким значением, полученным при неровном входе.
Публикации Рейнольдса по гидродинамике начались в начале 1870-х годов. Его окончательная теоретическая модель, опубликованная в середине 1890-х годов, до сих пор является стандартной математической основой, используемой сегодня. Примерами названий его новаторских докладов являются:
Усовершенствования в аппаратах для получения движущей силы из жидкостей, а также для подъёма или форсирования жидкостей (1875) Экспериментальное исследование обстоятельств, определяющих, будет ли движение воды в параллельных каналах прямым или извилистым, и закона сопротивления в параллельных каналах (1883) О динамической теории несжимаемых вязких жидкостей и определении критерия (1895)
Прогнозирование перехода к турбулентности Причинами происхождения перехода занимается теория динамического хаоса, являющаяся одним из разделов синергетики (наука об самоорганизации)Гарбарук А. В. Курс лекций «Моделирование турбулентности», Лекция 2 Переход к турбулентности — 2023 г., СПБПУ Петра Великого, стр. 3.
На данный момент универсального критерия для прогнозирования турбулентного перехода не существует. Каждая ситуация является частным случаем, для которого опыт позволяет установить корреляцию. В большинстве случаев используется число Рейнольдса, основанное на характерной длине пограничного слоя или шероховатости. Когда число Рейнольдса превышает определённое критическое значение (разное для разных течений), упорядоченное и устойчивое движение газов и жидкостей (ламинарное движение) дестабилизируется и становится турбулентным. Критическое значение числа не велико, так как большинство реальных течений в природе и технике — турбулентные.Гарбарук А. В. Курс лекций «Моделирование турбулентности», Лекция 2 Переход к турбулентности — 2023 г., СПБПУ Петра Великого, стр. 4
Дисперсия наблюдаемого отклонения от экспериментального значения может быть обусловлена как неправильным моделированием, так и естественной дисперсией явления, которая может быть очень большой.
Только один метод может претендовать на универсальность: метод eN, основанный на расчете скорости усиления линейной нестабильности. Этот метод громоздок в реализации и в любом случае требует использования поправочного коэффициента(en) D. Arnal, Boundary Layer Transition : Predictions Based on Linear Theory, In Progress in Transition Modeling, AGARD Report No 793, 1993.
Этапы перехода пограничного слоя
Переход от ламинарного течения к турбулентному является результатом последовательности многих явлений, которые характеризуются различными параметрами, такими как число Рейнольдса, градиент давления в потоке, а также характер оказываемого на поток возмущения(en) M. V. Morkovin, E. Reshotko et T. Herbert, " Transition in Open Flow Systems. A Reassessment ", Bulletin of the American Physical Society, Т. 39, 1994, стр. 1882. В целом можно сформулировать ряд этапов и факторов, которые сопровождают переход течения к турбулентному. На первом этапе важным является восприимчивость пограничного слоя потока, которая выражается в его способности реагировать на внешнее возбуждение со стороны окружающей среды (в том числе звуковые волны, вибрации стенок и др.), что приводит к постепенному или резкому изменению характера течения в ламинарной части потока(en) William S. Saric, Helen L. Reed et Edward J. Kerschen, " Boundary-Layer Receptivity to Freestream Disturbances ", Annual Review of Fluid Mechanics, Т. 34, 2002, стр. 291—319. После того, как внешние возмущения в пограничном слое начинают носить постоянный характер, можно выделить два основные сценария в развитии турбулентности в зависимости от величины амплитуды внешних возмущений:
Если амплитуда внешних возмущений невелика, наблюдается появление более или менее регулярных колебаний, которые начинают развиваться по направлению потока. Эти волны являются собственными модами ламинарного пограничного слоя, и первая стадия их развития может быть описана линейной теорией. Они усиливаются до момента наступления перехода, когда ламинарное течение нарушается. Такой процесс называется естественным ламинарно-турбулентным переходом. Если амплитуда внешних возмущений велика (большие значения числа Рейнольдса, большая шероховатость стенок) переход происходит быстро и описывается как нелинейное гидродинамическое явление. Этот механизм называется обходным или «байпасным» (bypassed), подразумевая, что стадии линейного процесса ламинарно-турбулентного перехода в этом случае не реализуются, а переход носит принципиально иной — нелинейный, обходной — характер.
Восприимчивость Начальный этап естественного переходного процесса известен как фаза восприимчивости и состоит в преобразовании возмущений окружающей среды — как акустических (звук), так и вихревых (турбулентность) — в небольшие возмущения в пограничном слое. Механизмы возникновения этих возмущений разнообразны и включают в себя свободный поток звука и/или турбулентность, взаимодействующие с кривизной поверхности, разрывами формы и шероховатостью поверхности. Эти начальные условия представляют собой небольшие, часто неизмеримые возмущения потока в основном состоянии. Отсюда рост (или затухание) этих возмущений зависит от природы возмущения и природы основного состояния. Акустические возмущения, как правило, вызывают двумерные неустойчивости, такие как волны Толлмина — Шлихтинга (T-S-волны), в то время как вихревые возмущения приводят к росту трёхмерных явлений, таких как неустойчивость поперечного потокаSaric W. S., Reed H. L., Kerschen E. J. 2002. «Boundary-layer receptivity to freestream disturbances». Annu. Rev. Fluid Mech. 34:291-319..
Многочисленные эксперименты последних десятилетий показали, что протяжённость области усиления и, следовательно, расположение точки перехода на поверхности тела сильно зависит не только от амплитуды и/или спектра внешних возмущений, но и от их физической природы. Некоторые возмущения легко проникают в пограничный слой, а другие — нет. Следовательно, концепция перехода пограничного слоя является сложной и до сих пор не имеет полного теоретического обоснования
Рост первичного мода Если начальное, генерируемое окружающей средой возмущение достаточно мало, следующим этапом процесса перехода является рост первичных мод. На этом этапе начальные возмущения растут (или затухают) способом, описываемым теорией линейной устойчивостиMack L. M. 1984. «Boundary-layer linear stability theory». AGARD Rep. No. 709.. Конкретные неустойчивости, которые проявляются в реальности, зависят от геометрии проблемы, природы и амплитуды начальных возмущений. В диапазоне чисел Рейнольдса в данной конфигурации потока наиболее усиленные режимы могут меняться и часто меняются.
Существует несколько основных типов неустойчивости, которые обычно возникают в пограничных слоях. В дозвуковых и ранних сверхзвуковых потоках доминирующими двумерными неустойчивостями являются T-S волны. Для потоков, в которых развивается трёхмерный пограничный слой, например, в случае стреловидного крыла, важное значение приобретает неустойчивость поперечного потока. Для потоков, движущихся по вогнутой кривой поверхности, вихри Гёртлера могут стать доминирующей неустойчивостью. Каждая неустойчивость имеет своё физическое происхождение и свой набор стратегий управления — некоторые из них противопоказаны другим неустойчивостям — что увеличивает сложность управления ламинарно-турбулентным переходом.
Возбуждение собственных мод Возбуждение собственных мод, которые, будучи неустойчивыми, приводят к усилению волн до нелинейной фазы и возникновению турбулентных пятен (путь A). Это могут быть волны Толлмина-Шлихтинга в простейшем случае, вихри Гёртлера на вогнутой поверхности или неустойчивости в поперечной составляющей потока (поперечное течение)(en) D. Arnal et G. Casalis, " ", Progress in Aerospace Sciences, Т. 36, no 2, 2000, стр. 173—191 (DOI 10.1016/S0376-0421(00)00002-6). В этом случае исследование устойчивости может быть проведено для каждой моды отдельно. В несжимаемом потоке это описывается уравнением Орра-Зоммерфельда.
Переходный рост Взаимодействие различных собственных мод, даже если они устойчивы, может привести к переходному росту возмущений, если возмущение имеет достаточную амплитуду. Эти возмущения будут затухать или, наоборот, приведут (путь C) к нелинейной фазе, в зависимости от локальных условий. Этот сценарий, основанный на расчётах, не был продемонстрирован экспериментально.
Вынужденный переход Вынужденный переход также нередко называется байпасным переходом (англ. bypass transition), так как при нём нет участка линейной неустойчивости, в котором развиваются волны Толлмина-ШлихтингаГарбарук А. В. Курс лекций «Динамика вязкой жидкости и турбулентность», Лекция 11 Модели для описания ламинарно-турбулентного перехода — 2017 г., СПБПУ Петра Великого, стр. 5.
Переход к турбулентности может наблюдаться при сильных возмущениях, будь то силы, вызванные шероховатостью стенки или внешнее возмущение (путь D), что приводит к появлению продольных полос, известных как мода Клебаноффа (англ. Klebanoff modes). В этом случае фаза нелинейного роста обходится стороной. В случае очень сильных возмущений турбулентность возникает напрямую (путь E).
Прерывистость Переход характеризуется появлением турбулентных пятен, которые в конечном итоге покрывают все пространство. Это явление может быть воспроизведено прямым расчетом течения с использованием моделирования крупных турбулентных структур(en) James Strand et David Goldstein, DNS of Riblets to Control the Growth of Turbulent Spots, 45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2007 (архивировано из оригинала). При этом в каждой точке наблюдается прерывистость всех локальных величин — явление, замеченное ещё Осборном Рейнольдсом.
На практике это явление рассматривается с помощью различных корреляций. Его физическое изучение относится к разделу динамики нелинейных систем.
Реламинаризация Возврат к ламинарному течению может произойти в различных ситуациях: сильное ускорение потока, значительная диссипация или работа внешних сил. Это было использовано в аэронавтике в попытках управлять потоком.