В математике Недостаточное числоTanya Khovanova. Number Gossip: 61 . Одиозное число. Бесквадратное число. Число Кита. 5-е центрированное шестиугольное число. 18-е простое число (парное — — простые числа близнецы). 261 = 2 305 843 009 213 693 952. 61-е число Фибоначчи, равное — наименьшее пандигитальное число Фибоначчи. Это наименьшее простое число, которое прочитанное справа налево становится квадратом натурального числа (). Это также наименьшее целое число, результат возведения которого в самоё себя (6161) имеет сумму цифр, являющуюся квадратом натурального числа. Только для трёх двузначных чисел () можно получить путём возведения в квадрат некоего натурального числа число, оканчивающееся на пятикратно повторённое искомое число. Для числа 61 это будет ² = 1739288516161616161. В пространстве размерности 61 выполняется обобщённая гипотеза Пуанкаре, в том числе её вариант, называемый гладкой гипотезой Пуанкаре; иными словами, в пространстве размерности 61 нет экзотических сфер. Это единственная нечётная размерность, большая 5, которая обладает таким свойством. Десятичная запись дроби 1/61 имеет период из 60 цифр, в который каждая из цифр от 0 до 9 входит ровно по 6 раз: . наименьшие корни уравнения Пелля для n = 61: x = 1 766 319 049; y = 226 153 980. Если число, состоящее из n цифр, равно сумме своих цифр, возведённых в степень n, то n < 61. 61, 62, 63, 64 – первая последовательность из 4 натуральных чисел, на которой функция делителей возрастает.
В других областях 61 год, 61 год до н. э., 1961 год. ASCII-код символа «=». 61 – Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Ростовской области. 61 – телефонный код Австралии.
Примечания
Литература
Ссылки Число 61 // «Математическая ассоциация Америки»
Категория:Простые числа