Математические свойства 121 — нечётное составное трёхзначное число. . Является квадратом числа-палиндрома 11. Квадрат числа 121 – тоже палиндром (14 641). Также число-палиндром по основанию 3. Сороковое полупростое число. Сумма трёх подряд идущих простых чисел (37 + 41 + 43), число 121 — двенадцатое число данного ряда. Единственный квадрат вида , где p — простое (в данном случае 3)What's Special About This Number? , Erich Friedman. Один из трёх (известных на сегодняшний день) квадратов вида n! + 1 (вместе с 25 и 5041). Шестнадцатое самопорождённое число. Седьмое число Смита. Второе число Фридмана. Минимальная запись числа, не оканчивающаяся на 0, которая обозначает квадрат в любой позиционной системе счисления с основанием, большим двух. Если обозначить систему счисления через n, то запись 121 означает ничто иное, как .Это минимальное из подобных трёхзначных чисел, не заканчивающихся на 0, поскольку 100 означает , и между и , очевидно, нет никаких квадратов целых чисел.Таких двузначных чисел нет, потому что a*n + b не может быть полным квадратом для любого основания системы n. n > a => если a*n+b = c^2, то c>a. Для следующего основания n+1 получаем число a*n + b + a, в то время как наименьшее целое, превосходящее с (то есть c+1), в квадрате даёт с учётом .
Пятое , центрированное фигурное число, формирующее гексаграмму; также — пятое , то есть число, формирующее правильный восьмиугольник. 121 — точная степень (121 = ). Между 121 и следующей точной степенью (125 = ) нет ни одного простого числа. известно лишь пять подобных пар: (), (), (), (), (). 121 – одиозное число. Любое число больше 121 можно представить в виде суммы различных простых чисел вида 4n + 1. Сумма первых 11 нечётных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121.
В других областях 120 год, 120 год до н. э.. ASCII-код символа «y». Количество полей на доске для китайских шашек ().
Примечания
Литература
Категория:Полнократные числа Категория:Числа Фридмана