Muon g-2 (E989, , произносится как «мюон джи минус два») — эксперимент по физике элементарных частиц, поставленный в Фермилабе с целью измерения аномального магнитного момента мюона с точностью до 0,14 ppm. Такая точность позволяет считать этот эксперимент одним из самых чувствительных тестов для предсказаний Стандартной модели.
Мюон, как и его более лёгкий аналог — электрон, ведёт себя как крошечный магнит. Скорость вращения спина во внешнем магнитном поле определяется g-фактором мюона. Эту скорость вращения косвенно измеряют в эксперименте Muon − 2.
Значение -фактора мюона немного превышает 2, что отражено в названии эксперимента. Малое отличие от 2 (его «аномальная» часть) вызвано флуктуациями вакуума, влияние которых вычисляются методами теории возмущений квантовой теории поля. Измеряя величины − 2 с высокой точностью и, сравнивая его значение с предсказанным теоретическим значением, можно выяснить, насколько хорошо эти величины согласуются между собой. Отклонение экспериментального значения от предсказаний Стандартной модели указывало бы на существование ещё неоткрытых частиц или неизвестной силы.
9 июля 2023 года коллаборация Muon g-2 завершила наработку экспериментальных данных, продолжавшуюся шесть лет. Первые результаты, полученные после обработки данных первого года работы, были опубликованы 7 апреля 2021 года. Учёные сообщили, что результаты исследований мюонов отличаются от предсказаний Стандартной модели и, соответственно, могут потребовать пересмотра существующей модели элементарных частиц. Результаты первых трёх лет сбора данных коллаборация опубликовала в августе 2023 года. Окончательные результаты, основанные на статистике за полные шесть лет измерений, были представлены в июне 2025 года, дав новое среднемировое значение . Результаты теоретических расчётов основанных на методе хромодинамики на решётке совпали с экспериментальным значением.
История
ЦЕРН
Первый эксперимент Muon − 2 стартовал в ЦЕРНе в 1957 году по инициативе Л. Ледермана. Группа из шести физиков организовала проведение этого опыта на синхроциклотроне в ЦЕРНе. Опубликованные в 1960 году первые результаты согласовались с теоретическим значением в пределах 10 % точности. Этот вклад согласовался также с вычисленным Д. Швингером вкладом в гиромагнитное отношение для электрона флуктуаций вакуума в квантовой электродинамике. g-фактор принято записывать в виде , где 2 — значение, предсказанное для дираковского фермиона, — аномальный магнитный момент. Оказалось, что для лёгкого электрона теория хорошо согласуется с экспериментом, но для более тяжёлого мюона, вклад других взаимодействий в значение g-фактора увеличен в 43000 раз. Поэтому точное измерение этого параметра позволяет исследовать даже неизвестные взаимодействия за пределами Стандартной модели. Последующие эксперименты (CERN I) подтвердили предсказания квантовой электродинамики с точностью 0,4 %.
Второй эксперимент (CERN II), начатый другой группой в 1966 году, проводился на протонном синхротроне в ЦЕРНе, а полученные результаты оказались в 25 раз точнее предыдущих и показали несоответствие между экспериментальными значениями и теоретическими, что потребовало от физиков улучшения их теории.
Окончательные результаты третьего эксперимента (CERN III), начатого в 1969 году, представили в 1979 году подтвердив тем самым теорию с точностью 0,00073 %. Точность этих измерений также позволила увидеть влияние сильных взаимодействий на гиромагнитное отношение.
В первых экспериментальных установках были отработаны технологии и методы для измерений аномального магнитного момента мюона, которые использовалась в последующих опытах. Соединённые Штаты взяли на себя проведение эксперимента Muon − 2 в 1984 году.
Брукхейвенская национальная лаборатория Следующая стадия исследований типа Muon − 2 проводились в Брукхейвенской национальной лаборатории (BNL) с использованием протонного синхротрона AGS для генерации пучка мюонов; эксперимент получил название E821, но его также называли «мюонным экспериментом в БНЛ». Подготовка к эксперименту Muon − 2 в Брукхейвене проходила с 1989 по 1996 год, а данные для анализа поступали с 1997 по 2001 год.
В новом опыты использовались методы, аналогичные последнему из экспериментов в ЦЕРНе, с целью двадцатикратного повышения точности. Техника включала циркуляцию мюонов с энергией 3,094 ГэВ в однородном магнитном поле и наблюдение разницы прецессии спина мюона и частоты вращения посредством регистрации электронов при распадах мюонов. Повышение точности обеспечивалось в первую очередь более интенсивным (на два порядка) чем в ЦЕРНе пучком. Другим преимуществом был способ накопления мюонов после их инжекции в накопительном кольце, тогда как в предыдущих экспериментах в ЦЕРНе в кольцо инжектировались пионы, из которых лишь небольшая часть распадалась на мюоны.
В эксперименте также использовались гораздо более однородное магнитное поле для накопительного кольца, создаваемое сверхпроводящей обмоткой; сверхпроводящий магнит-инфлектор, для инжекции пучка в накопительное кольцо; быстрый мюонный кикер для отклонения инжектированных мюонов на равновесную орбиту. Для повышения однородности магнитного поля применялись набор элементов для пассивного и система плоских корректирующих обмоток для активного шиммирования. Точным ЯМР-методом измерялось распределения магнитного поля. Тележка с установленными в ней ЯМР-датчиками позволяла картографировать магнитное поле в вакуумной камере.
В эксперименте использовались данные с положительно и отрицательно заряженными мюонами в период с 1997 по 2001 год. Финальное значение получено путём объединения согласованных с одинаковой точностью результатов для мюонов и антимюонов.
Фермилаб Фермилаб продолжает эксперимент по измерению аномального магнитного момента мюона, проведённый в Брукхейвене. В лаборатории, которая приобрела оборудование из Брукхейвена, использовался пучок мюонов более интенсивный и более чистый, так как он имеет пренебрежимо малое загрязнением адронами, но присутствуют позитроны. Цель нового эксперимента состоит в более точном измерении, которое либо устранит несоответствие между результатами Брукхейвена и предсказаниями теории, либо подтвердит его как экспериментально наблюдаемый пример физики за пределами Стандартной модели.
К октябрю 2016 года магнит тщательно настроили (шиммировали) для создания очень однородного магнитного поля. Это привело к трёхкратному снижению общей неоднородности поля, что важно для повышения точности измерений . В апреле 2017 года коллаборация подготовила эксперимент к первому тестовому запуску с пучком протонов — для калибровки детекторных систем. Магнит получил первый пучок мюонов на новом месте 31 мая 2017 года. Сбор данных планировалось завершить до 2020 года .
7 апреля 2021 года были опубликованы результаты первого сезона работы: . Новые среднемировые экспериментальные результаты, объявленные коллаборацией Muon − 2 для -фактора: , и для аномального магнитного момента: . Объединённые результаты Фермилаба и Брукхейвена показывают разницу с теорией на уровне значимости 4,2 σ (стандартное отклонение), чуть меньше 5 σ, которое требуется в физике элементарных частиц, чтобы заявить об открытии, но всё же является достаточно убедительным доказательством новой физики. Вероятность того, что статистическая флуктуация приведёт к таким же результатам, составляет примерно .
Сбор данных завершился 9 июля 2023 года, когда коллаборация отключила мюонный пучок, завершив эксперимент после шести лет накопления статистики. Эксперимент Фермилаба достигнет своего окончательного, наиболее точного измерения магнитного момента мюона, как только учёные включат в свой анализ данные за все шесть лет наблюдений, а планируют завершить совместную работу и опубликовать финальные результаты в 2025 году.
8 августа 2023 года были опубликованы результаты 2-го и 3-го сезонов (включая 1-й сезон, то есть первых трёх лет сбора данных) измерений, дающие новое среднемировое значение , что сократило погрешность в два раза по сравнению с предыдущими результатами. Полученное экспериментальное значение на 5,1 σ отличается от предсказания Стандартной модели 2020 года, хотя оно отличается всего примерно на 1 σ от другого предсказания, полученного в результате расчётов методом КХД на решётке. Поэтому расхождение между экспериментом и теорией находится в стадии дальнейшего изучения. Ожидается, что окончательный результат, который будет опубликован в 2025 году, окажется в два раза точнее, чем результат 2023 года.
Теория магнитных моментов
Магнитные моменты атомов открыли в 1921 году в ходе опыта Штерна — Герлаха. Позже благодаря работам Д. Уленбека и С. Гаудсмита в 1926 году и Р. Фрейзера () в 1927 году, это явление связали со спином электрона. Магнитный момент элементарной частицы с массой и зарядом связан с её спином соотношением
где — гиромагнитное отношение, — постоянная Планка. Для электрона и мюона = 2, что следует из уравнения Дирака.
Впоследствии оказалось, что -фактор заряженного лептона (электрона, мюона или тау-лептона) отличается от 2. Это отличие называют «аномальной» частью, и она зависит от типа лептона. Достаточно точно её можно вычислить на основе современной версии Стандартной модели физики элементарных частиц. Измерения -фактора электрона находятся в прекрасном согласии с этим расчётом. В Брукхейвенском эксперименте исследовался -фактор для мюонов, что оказалось технически гораздо более сложной процедурой из-за их короткого времени жизни. Обнаружилось заметное, но не окончательное несоответствие между измеренным значением и предсказанием Стандартной модели.
Получение теоретического значения -фактора мюона из Стандартной модели чрезвычайно сложная задача, и для её решения существует несколько различных подходов. Основная трудность этих расчётов заключается в том, что на их величину влияют виртуальные адроны. Вклад электромагнитного взаимодействия в аномальный магнитный момент мюона самый большой. Теория возмущений даёт простой метод учёта диаграмм до любого порядка малости, но принято ограничиваться пятым порядком по , поскольку количество диаграмм быстро растёт с увеличением порядка теории возмущений: в первом порядке — одна диаграмма (на рисунке), во втором — 9, в третьем — более 100, в четвёртом — более 1000, а в пятом — несколько десятков тысяч. Вклад сильных взаимодействий оказался на четыре порядка меньше вклада электромагнитных взаимодействий, но точность измерений уже существенна для учёта этого вклада. Вклад электрослабого взаимодействия ещё в 50 раз меньше, но его также нужно учитывать.