Октаэдр Брикара — в геометрии — один из множества изгибаемых многогранников, построенных Раулем Брикаром в 1897 году. Английский перевод: «Memoir on the Theory of the Articulated Octahedron» выполнен E. A. Coutsias, 2010.. Общая форма таких многогранников не изменяется при непрерывном движении, без каких-либо изменений в длине его рёбер или в форме граней. Эти октаэдры были первыми из обнаруженных изгибаемых многогранников..
Октаэдры Брикара имеют шесть вершин, двенадцать рёбер и восемь треугольных граней, соединённых таким же образом, как у правильного октаэдра. В отличие от правильного октаэдра, все октаэдры Брикара являются невыпуклыми самопересекающимися многогранниками. Согласно теореме Коши о жёсткости, изгибаемый многогранник должен быть невыпуклым, но существуют другие изгибаемые многогранники без самопересечений. Для предотвращения самопересечений требуется больше вершин (по крайней мере, девять), чем шесть вершин октаэдров Брикара..
В своей публикации, описывающей эти октаэдры, Брикар полностью классифицировал изгибаемые октаэдры. Его работа в этой области позже была предметом лекций Анри Лебега в Коллеж де Франс.
Примечания
Категория:Многогранники