Пара́метр распределе́ния не цилиндрической линейчатой поверхности — предел отношения кратчайшего расстояния между бесконечно близкими образующими к углу между ними.
Параметр распределения обращается в нуль для всех развертывающихся поверхностей, кроме цилиндрических.
Вывод формулы Кратчайшее расстояние между двумя прямыми в пространстве определяется с использованием смешанного и векторного произведений по формуле , где и — радиус-векторы начальных точек этих прямых, а и — их направляющие векторы.
Применяя эту формулу к двум бесконечно близким образующим не цилиндрической линейчатой поверхности, получим следующее выражение главной части этого расстояния:
но
то есть квадрату элемента угла между двумя бесконечно близкими образующими, и в результате получаем параметр распределения
Примечания
Источники
Категория:Дифференциальная геометрия поверхностей