Гра́дусо-день, или гра́дусо-су́тки, — единица накопленного воздействия температуры, учитывающая одновременно величину отклонения от заданного температурного уровня и продолжительность этого отклонения. Одни градусо-сутки соответствуют разности температур в один градус, сохраняющейся в течение одних суток. Тем же термином обозначают рассчитанный таким способом температурный показатель за определённый период. В зависимости от задачи суммируют превышения температуры над установленным порогом либо её отклонения ниже порога; условия, при которых вклад в сумму отсутствует, задаются методикой расчёта.
Идея суммирования температур для объяснения развития растений восходит к работам Рене Антуана Реомюра XVIII века. Впоследствии метод получил применение в растениеводстве, защите растений и других областях биологии, в расчётах потребности зданий в отоплении и охлаждении, а также в моделировании природных процессов. Он позволяет сопоставлять периоды с разным сочетанием температуры и длительности, например оценивать приближение созревания культуры или температурную обусловленность энергопотребления.
Градусо-дни — не непосредственное измерение количества теплоты или энергии. Их связь с развитием организма, расходом топлива или таянием снега устанавливают отдельно для рассматриваемого процесса. Значения сопоставимы только при согласованных температурной шкале, порогах, периоде накопления и способе расчёта.
История Возникновение понятия связывают с попытками объяснить, почему сроки сезонного развития растений меняются от года к году. Реомюр предложил учитывать накопленное действие температуры: для наступления определённой стадии имеет значение не только число прошедших дней, но и их температурные условия. В исторических обзорах начало этого подхода относят к 1730-м годам; в обзоре Р. Бонома исходной работой названа публикация Реомюра 1735 года. Первоначальная идея температурных сумм предшествовала современным способам учёта нижних и верхних порогов развития.
В XX веке получили распространение специализированные способы подсчёта тепловых единиц для сельскохозяйственных культур. Например, метод, широко применяемый в США для кукурузы и известный как модифицированные градусо-дни, исследовали Э. Гилмор и Дж. Роджерс в 1958 году; в 1969 году Г. Баргер предложил принять его в качестве стандартного способа расчёта. Развитие метеорологических наблюдений и компьютерных моделей позволило использовать как суточные минимумы и максимумы, так и более подробные ряды температуры.
Из агрономии идея была перенесена в анализ энергопотребления зданий: накопленное отклонение наружной температуры от выбранного уровня стали использовать для характеристики потребности в отоплении и охлаждении. В гидрологии температурные суммы применяли для оценки снеготаяния уже в первой половине XX века; впоследствии температурно-индексные модели получили распространение при расчёте стока и таяния ледников.
Определение и расчёт Единицы и температурные шкалы При использовании шкалы Цельсия единицу записывают как °C·сут, °C·день или °C·d; английское название degree-days сокращают до DD. При одинаковых порогах и периоде накопления градусо-часы переводятся в градусо-сутки делением на 24.
Для разностей температур один градус Цельсия равен одному кельвину, поэтому °C·сут и K·сут имеют одинаковую величину. Градусо-дни по шкале Фаренгейта отличаются от градусо-дней по Цельсию: при соответствующих друг другу порогах и одинаковой методике
Таким образом, 180 °F·сут соответствуют 100 °C·сут. Смещение на 32 при переводе суммы не применяется: оно относится к температурам, а не их разностям.
Суточные суммы В простейшем варианте накопление выше базовой температуры определяют по формуле
а накопление ниже неё — по формуле
где — средняя температура за -е сутки, — число суток, сутки. Для каждого дня берут только положительную разность соответствующего направления. Поэтому холодные дни не вычитаются из ранее накопленной суммы превышений, а тёплые — из суммы недостатка температуры.
Например, при пороге 10 °C и средних температурах 8, 12 и 16 °C вклад трёх последовательных суток в составит соответственно 0, 2 и 6 °C·сут, а сумма — 8 °C·сут. Если средняя температура 20 °C сохраняется 30 суток, накопление выше 10 °C составляет °C·сут. Такие примеры иллюстрируют определение показателя, но сами по себе не устанавливают потребность конкретной культуры или организма в тепле.
При отсутствии подробных наблюдений суточную среднюю часто приближённо определяют как
При этом усреднение температуры и применение порога — разные операции, порядок которых влияет на результат. Если минимум равен 4 °C, максимум — 16 °C, а порог — 10 °C, расчёт по средней даёт ноль. Если сначала заменить минимум значением порога, получится °C·сут. Эти варианты нельзя смешивать при переносе результатов из одной модели в другую.
Учёт внутрисуточных колебаний При подробном ряде наблюдений накопление выше порога можно выразить интегралом
где время выражено в сутках. Геометрически это площадь между кривой температуры и пороговой линией на тех участках, где температура превышает порог. Для почасовых значений используют соответствующую сумму с продолжительностью интервала 1/24 суток.
Если известны только минимум и максимум, ход температуры приближают треугольной или синусоидальной кривой. Двойные варианты таких методов отдельно описывают повышение и понижение температуры, в том числе с учётом минимума следующих суток. При пересечении порога в течение дня они могут давать положительное накопление даже при средней температуре ниже порога.
Более сложная формула не обязательно даёт более точный биологический прогноз. На результат влияют расположение порогов относительно суточного минимума и максимума, фактическая форма температурной кривой и свойства организма. При сравнении методов не выявлено одного варианта, универсально превосходящего остальные; необходима проверка для конкретных условий.
Сельское хозяйство Развитие культур и сроки созревания В растениеводстве градусо-дни применяют как приближённую меру термического времени — продвижения растения по стадиям развития под действием температуры. В англоязычной литературе распространены названия growing degree-days (GDD), growing degree units (GDU) и heat units. Накопление отсчитывают от заданного момента, например посева или появления всходов, до цветения, созревания либо другой фенологической стадии.
В пределах подходящего диапазона температур развитие многих культур ускоряется при потеплении. Поэтому фиксированное число календарных дней после посева может соответствовать разным стадиям в холодный и тёплый годы, тогда как температурная сумма часто оказывается более устойчивым ориентиром. Её используют при прогнозировании созревания и планировании работ, привязанных к стадии развития. Базовая температура и требуемое накопление зависят от культуры, сорта и рассматриваемой фазы; общей для всех растений нормы градусо-дней не существует.
В линейном приближении скорость прохождения определённой фазы принимают пропорциональной превышению температуры над нижним порогом. Если для завершения фазы требуется сумма , то при постоянной температуре её продолжительность описывается соотношением
Постоянство является приближением для данного организма, фазы и диапазона условий, а не универсальным законом развития. Например, условная потребность 100 °C·сут выше 10 °C соответствует 20 суткам при 15 °C или 10 суткам при 20 °C. Это равенство не означает, что любое дальнейшее повышение температуры будет столь же ускорять развитие.
Активные и эффективные температуры В русскоязычной агрометеорологии близкие термины обозначают два разных показателя. Сумма эффективных температур (СЭТ) складывается из превышений средней суточной температуры над выбранным порогом. Сумма активных температур (САТ) складывается из самих средних суточных температур за дни, в которые они превышают порог; величину порога из каждой температуры не вычитают. Англоязычный показатель GDD соответствует СЭТ, а его отождествление с САТ приводит к ошибкам.
Для одного и того же набора дней различие записывается как
Если число таких дней равно , то
Поэтому одного значения САТ недостаточно для получения СЭТ: необходима также продолжительность учтённого периода. Например, за 30 суток при 20 °C САТ выше порога 10 °C равна 600 °C·сут, а СЭТ — 300 °C·сут. Сведения о теплообеспеченности территории и потребностях культуры должны относиться к одному и тому же показателю.
Пороговые температуры и ограничения Нижний порог подбирают по экспериментальным данным для прогнозируемого процесса. Он может различаться между культурами и между стадиями их развития. Например, в одной из распространённых таблиц прикладных значений для кукурузы используется порог 10 °C, для хлопчатника — около 15,6 °C. Значения относятся к определённой модели и требуют проверки для сорта и местных условий.
Линейная зависимость скорости развития от температуры справедлива лишь приближённо. Выше оптимума повышение температуры может замедлять развитие. Для отражения этого в расчёт вводят верхний порог или используют нелинейную температурную функцию. Разные способы ограничения предполагают продолжение развития с постоянной скоростью, её уменьшение либо прекращение развития выше верхнего порога. Поэтому указания только нижней и верхней температур недостаточно: необходимо также знать, как именно используется верхний предел.
Температурная сумма характеризует лишь один из факторов развития. Прогноз появления всходов может требовать совместного учёта температуры, влажности и состояния покоя семян. В моделях гидротермического времени температурный отклик объединяют с откликом на водный потенциал среды; это позволяет описывать распределение сроков прорастания в популяции семян и прогнозировать появление сорняков.
Для ряда культур существенны также реакция на продолжительность дня и яровизация — воздействие пониженных температур, необходимое для последующего перехода к цветению. Например, в моделях развития пшеницы скорость накопления термического времени корректируют с учётом этих факторов. Поэтому одинаковая сумма градусо-дней не обязательно означает одинаковый срок цветения у сортов с разной чувствительностью к длине дня и охлаждению.
Кукуруза В распространённой американской схеме расчёта для кукурузы используют нижний уровень 50 °F (10 °C) и ограничивают суточный максимум значением 86 °F (30 °C). Если суточный минимум ниже 50 °F, его заменяют на 50 °F; затем находят полусумму подготовленных минимума и максимума и вычитают 50 °F. Отрицательное суточное накопление не учитывают. Этот способ отличается от простого вычитания порога из необработанной средней температуры.
Температурные суммы используют для сопоставления скороспелости гибридов и прогноза их развития. При этом сумма от посева до цветения и сумма от посева до физиологической спелости — разные характеристики. Прогноз достижения спелости сопоставляют с риском осеннего заморозка, а текущий сезон — с историческими температурными рядами.
В качестве регионального примера служит описание развития кукурузы Университета Миннесоты: для вегетативного периода в нём приведено около 1300 °F·сут, а для последующего репродуктивного периода — ещё около 1100 °F·сут при базе 50 °F. В сумме это приблизительно 2400 °F·сут, или 1330 °C·сут при соответствующей базе 10 °C. Эти ориентиры относятся к описанным условиям выращивания и не являются единой нормой созревания для всех гибридов.
На ранних этапах имеет значение и выбор температуры для расчёта. При прорастании и развитии молодых растений температура почвы может лучше отражать условия нахождения семени и точки роста, чем температура воздуха на метеостанции. Поэтому данные, накопленные по температуре почвы и воздуха, следует различать.
Виноградарство