Надгра́фик (эпиграф) — множество точек, лежащих над графиком данной функции.
Формально, для функции надграфиком называется множество: .
Надграфик включает в себя график функции , то есть где:
Надграфик функции является выпуклым множеством тогда и только тогда, когда она сама является выпуклой.
Надграфик функции является замкнутым множеством тогда и только тогда, когда сама функция является полунепрерывной снизу.
Двойственное понятие — подграфик (гипограф), для функции определяется как множество точек, лежащих под графиком: .
Литература
Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ. .
Категория:Математический анализ