Функция голосования (мажоритарная функция, медиана) — тернарная булева функция, равная тому из двух булевых значений, которое больше раз встретилось среди аргументов. То есть функция голосования равна на наборах, в которых 0 или 1 единица (соответственно 3 или 2 нуля) и равна на наборах, в которых 2 или 3 единицы (соответственно 1 или 0 нулей). Обозначения: , , .
Таблица истинности: + Функция голосования 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Функция голосования является базисом класса монотонных самодвойственных функций.
Функция голосования является симметричной функцией. Вектор значений симметричной булевой функции:
Функция голосования удовлетворяет условиям и , но не удовлетворяет условиям и .
Отрицание функции голосования Не менее важной функцией является отрицание функции голосования . Оно равно тому булеву значению, которое встречалось среди аргументов меньшее число раз. Таблица истинности: + Отрицание функции голосования 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 Отрицание функции голосования является базисом класса самодвойственных функций. Она также является симметричной, её вектор значений симметричной функции:
Примечания
Литература
Категория:Логические операции