Юрий Фёдорович Борисов (15 июня 1925 г., Ленинград — 19 октября 2007 г., Новосибирск) — советский и российский математик. Доктор физико-математических наук, профессор, специалист в области геометрии, ученик и друг академика Александра Даниловича Александрова. Заведующий кафедрой геометрии и топологии (1980—1992) Новосибирского государственного университета (Академгородок). Ведущий научный сотрудник Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской Академии наук.

Биография Пережил блокаду Ленинграда. В 1942-1945 гг. работал лаборантом завода № 402 Министерства судостроения в Пермской области, куда был эвакуирован.

Окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета в 1948 году. Защитил кандидатскую диссертацию в Ленинграде в 1950 году, а в 1962 году — докторскую диссертацию Борисов Юрий Фёдорович// История отечественной математики: в 4 т. / глав. ред.: И. З. Штокало (отв. ред.) и др. – Киев : Наукова думка, 1966-1970. - 4 т. – Т.4, книга 2. С. 560..

Научный сотрудник Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова (1950–1953); преподаватель в ЛГУ (1953– 1963), зав. кафедрой геометрии.

В 1964 г. переехал в Новосибирск вслед за своим учителем. В 1964–2007 гг. старший, ведущий научный сотрудник Института математики СО АН СССР.

По совместительству работал в НГУ: профессор, зав. кафедрой (1982–1992) геометрии и топологии ММФ. Читал курсы математического анализа, аналитической геометрии и дифференциальной геометрии, спецкурсы по различным вопросам геометрии.

Научные исследования Внёс вклад в развитие теории двумерных многообразий ограниченной кривизны, введенных в геометрию академиком Александром Даниловичем Александровым. Эта теории известна сейчас как пространства Александрова; именно она способствовала успеху Григория Перельмана в решении проблемы Пуанкаре.

Значимы исследования, относящиеся к теории параллельного переноса вдоль спрямляемой кривой на произвольной гладкой поверхности. Полученный результат, касающийся параллельного переноса вдоль кривых на сфере, был распространен им также на случай кривых в произвольном римановом пространстве.

Изучая поверхности, определяемые посредством функций, первые производные которых удовлетворяют условию Гёльдера с показателем α, показал, что известные результаты теории Нэша — Кёйпера об изометрических вложениях римановых пространств в n-мерное евклидово пространство верны при показателе Гёльдера α < 1/13 , а при α > 2/3 справедливы выводы классической дифференциальной геометрии. В частности, в этом случае верна теорема о неизгибаемости сферы. На протяжении десятков лет Юрий Федорович пытался доказать, что граница, отделяющая эти два утверждения, проходит через показатель α = 1/2. Однако это остается недоказанным до сих пор.

Очень важны исследования, относящиеся к хроногеометрии, то есть к аксиоматической теории относительности. Два введенные им постулата говорят о том, что действует либо классическая механика Ньютона, либо специальная теория относительности Эйнштейна.

Первый полученный результат (1960) - это теорема, говорящая, что любое биективное отображение, сохраняющее изотропность векторов в псевдоевклидовом пространстве любой размерности и сигнатуры, является аффинным. Эта теорема обобщала знаменитую теорему Александрова-Овчинниковой (1953), которая говорила об аффинности таких отображений для 4-мерных лоренцевых пространств, и тем самым решался вопрос о сущности преобразований Лоренца. Ранее все исследователи предполагали, что отображения, сохраняющие изотропность векторов, являются непрерывными.

Подготовил 7 кандидатов и одного доктора физико-математических наук.

Сочинения: Лекции по математическому анализу с элементами дифференциальной геометрии. Новосибирск, 1972. 274 с. Кривые на полных двумерных многообразиях с краем // Доклады АН СССР. 1949. Т. 64, № 1. С. 9–12. Многообразия ограниченной кривизны с краем // Доклады АН СССР. 1950. Т. 74, № 5. С. 877–880. Параллельный перенос на гладкой поверхности. I, II, III, IV // Вестник ЛГУ. 1958. № 7. С. 160–171; 1958. № 19. С. 45–54; 1959. № 1. С. 34–50; 1959. № 13. С. 83–92. К вопросу о параллельном переносе на гладкой поверхности и о связях пространственной формы гладких поверхностей с их внутренней геометрией // Вестник ЛГУ. 1960. № 19. С. 127–129. Полуокрестность и вариация длины кривой на поверхности // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 1965. Т. 76. С. 26–48. Параллельный перенос по гелдеровым кривым в римановом пространстве // Доклады АН СССР. 1971. № 5. С. 995–998. К основаниям релятивисткой кинематики // Сиб. матем. журнал. 1986. Т. 27, № 3. С. 10–27. Векторная кривизна поверхности в гильбертовом пространстве и теорема Гаусса // Сиб. матем. журнал. 2000. Т. 41, вып. 6. С. 1269–1289. Нерегулярные поверхности класса C1, β с аналитической метрикой // Сиб. матем. журнал. 2004. Т. 45, вып. 1. С. 25–61.

Источники Профессора НГУ. Механико-математический факультет. Персональный состав. 1961–2014 гг. / сост. Н.Н. Аблажей, С.А. Красильников, Г.З. Морозова ; Новосиб. гос. ун-т. – Новосибирск : РИЦ НГУ, 2016. – 587 с. ISBN 978-5-4437-0555-2 http://mmf-old.nsu.ru/sites/default/files/professors-mmf-2016_1.pdf

Примечания

Ссылки

Решетняк Ю.Г. Юрий Федорович Борисов (к 80-летию со дня рождения)// Сибирские электронные математические известия, 2005, том 2, страницы А.1–А.4.

Категория:Персоналии по алфавиту