Пятиугольная мозаика порядка 4ТипПравильная гиперболическая мозаикаКонфигурация вершины 54Символ Шлефли {5,4}r{5,5} or Символ Витхоффа 4 | 5 22 | 5 5Симметрии [5,4], (*542)[5,5], (*552)Диаграммы Коксетера — Дынкина или Двойственные соты СвойстваИзогональная, изотоксальная, изоэдральная Пятиугольная мозаика порядка 4 — это правильная мозаика на гиперболической плоскости. Мозаика представлена символом Шлефли {5,4}. Мозаика может быть названа пятипятиугольной мозаикой, если представлена в двуцветном квазиправильном виде.
Симметрия Эта мозаика представляет гиперболический калейдоскоп из пяти зеркал, находящихся на краях правильного пятиугольника. Такая симметрия в имеет название *22222 и имеет 5 пересечений зеркал порядка 2.
Калейдоскопную область можно рассматривать как выкрашенные в два цвета пятиугольники, представляющие зеркальные образа фундаментальной области. Такая раскраска представляет однородную мозаику t1{5,5} и, являясь квазиправильной мозаикой, называется пятипятиугольной мозаика.
Связанные многогранники и мозаики
Мозаика топологически является частью последовательности правильных многогранников и мозаик с пятиугольными гранями. Последовательность начинается с додекаэдра, имеет символ Шлефли {5,n} и диаграмму Коксетера и продолжается до бесконечности. мозаики {5,n}{5,3}{5,4}{5,5}{5,6}{5,7}
Мозаика также топологически является частью последовательности правильных многогранников и мозаик с четырьмя гранями на вершину. Последовательность начинается с октаэдра, имеет символ Шлефли {n,4} и диаграмму Коксетера и продолжается до бесконечности.
Мозаика топологически является частью последовательности правильных многогранников и мозаик с вершинно фигурой (4n).
См. также
Квадратный паркет Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости
Список правильных многомерных многогранников и соединений
Примечания
Литература
Ссылки
Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch
Категория:Гиперболические мозаики Категория:Изогональные мозаики Категория:Изоэдральные мозаики Категория:Правильные мозаики