Регулярная оценка — класс статистических оценок, удовлетворяющих определённым условиям регулярности, благодаря чему можно перейти к асимптотическому анализу. Сходимость распределения регулярной оценки в некотором смысле локально равномерная. Это часто помогает, поскольку есть удобное свойство, что небольшое изменение параметра не приведёт к значительному изменению распределения оценкиVaart AW van der. Asymptotic Statistics. Cambridge University Press; 1998..
Определение
— параметр генеральной совокупности. Оценка величины на выборке из наблюдений называется регулярной, если для каждого имеется сходимость по раcпределению: . — это некоторое асимптотическое распределение (зачастую это нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией, зависящей от .
Примеры нерегулярных оценок
Оценки Ходжеса и являются нерегулярным оценками, когда истинное значение параметра тождественно .
См. также
Статистическая оценка Неравенство Крамера — Рао Оценка Ходжеса
Ссылки
Категория:Математическая статистика