Диамагнетизм Ландау — это вид диамагнетизма свободных электронов вещества во внешнем магнитном поле, обусловленный наличием у электронного газа собственного спинового магнитного момента (μS) и возникающими квазипериодическими движениями заряженных частиц под влиянием поля. Квантование движения по орбитам рождает магнитный вклад (χЛ.Д.), а парамагнитный вклад обуславливается спиновым моментом. Модуль магнитного вклада диамагнетизма Ландау оценивается как:
, где χ — магнитный вклад, m — масса электрона, μ — магнетон Бора, ħ — постоянная Планка, n — плотность электронного газа.
При низких температурах магнитная восприимчивость металлов (диа- и парамагнитная) испытывает осцилляционную зависимость от магнитного поля (эффект Де Хааза — ван Альфена).
Физическая природа Диамагнетизм Ландау — квантовый эффект, обусловленный квантованием орбитального движения заряженных частиц (электронов) в магнитном поле.
Магнитное поле искривляет траекторию движения электронов так, что проекция их движения на плоскость, перпендикулярную полю, приобретает вид замкнутых траекторий (орбит). Это движение электронов по орбите квантуется, и возникает добавочное магнитное поле, противоположное внешнему.
Вычисление магнитной восприимчивости электронного газа сводится к нахождению термодинамической свободной энергии (энергии Гельмгольца) F(T, V, H), тогда
, где последнее — расстояние между уровнями Ландау: .
Открытие Лев Давидович Ландау теоретически предсказал этот вид диамагнетизма в 1930 году в работе «Диамагнетизм металлов», со ссылками на труды Вольфганга Паули и Петра Леонидовича Капицы.
Доказательство сводилось к переосмыслению Гамильтоновой функции свободного электрона:
Замена изменения импульса электрона константой, из-за независимости движения относительно поля, сводит уравнение к функции Шрёдингера вида:
Дальнейший анализ позволил заметить формулу энергий уровней свободных электронов (позднее «уровней Ландау») и вывести оценку магнитного вклада:
или
Учёный установил, что в магнитном поле свободные электроны в металлах имеют квазидискретный спектр энергий, и благодаря этому возникает диамагнитная восприимчивость.
Примечания
Категория:Магнетизм