Удлинённый додекаэдр или ромбошестиугольный додекаэдр — это выпуклый двенадцатигранник с 8 ромбовидными и 4 шестиугольными гранями. Шестиугольники можно сделать равносторонними или правильными в зависимости от формы ромбов. Тело можно рассматривать как построенное из ромбододекаэдра путём удлинения квадратной призмой.
Параллелоэдр Вместе с ромбододекаэдром тело является , одним из пяти видов параллелоэдров, описанных Евграфом Степановичем Фёдоровым, которые замощают пространство путём параллельного переноса грань-к-грани. Тело имеет 5 наборов параллельных рёбер, называемых зонами или поясами.
Мозаика Тело может замостить всё пространство путём параллельных переносов. Это ячейка Вигнера — Зейтца для определённой объёмно-центрированной четырёхугольной решётки.
Можно считать ромбододекаэдральные соты таким же телом, но с нулевым удлинением. Если осуществить проекцию по направлению удлинения, соты будут выглядеть как квадратный паркет, при этом ромбы проецируются в квадраты.
Вариации Удлинённый додекаэдр может быть превращён в куб, а соты превращаются в кубические соты со смещением кубов на половину длины ребра. Можно сделать также тело вогнутым путём смещеня 8 углов. Копланарный многогранникРазвёрткаСотыВогнутыйРазвёрткаСоты
Удлинённый додекаэдр может быть построен как сжатие однородного усечённого октаэдра, когда квадратные грани сокращаются до ребра, а правильные шестиугольные грани сокращаются до ромбов с углом 60 градусов (или пары правильных треугольников). Такое построение чередует квадраты и ромбы 4-валентных вершин и имеет половину симметрии D2h с порядком 8.
Сжатый усеченный октаэдрРазвёрткаСоты
Смотрите также Трапецеромбический додекаэдр Удлинённый гиробифастигиум
Примечания
Литература
Ссылки
Однородное заполнение пространства только ромбошестиугольными додекаэдрами Удлинённый додекаэдр - Модель VRML
Категория:Заполняющие пространство многогранники Категория:Зоноэдры