Дзета-функция Игусы (-адическая дзета-функция) — функция, определяемая для многочлена с -адическими коэффициентами от переменных и заданного комплексного числа из правой полуплоскости () как интеграл: .
Введена в 1974 году, доказавшим с её помощью гипотезу Боревича — Шафаревича (1966): ряд Пуанкаре для многочлена с -адическими коэффициентами: , где — число решений сравнения — является рациональной функцией от (теорема Игусы). Этот результат выражает факт зависимости чисел от предыдущих значений .
Литература
Категория:Диофантова геометрия Категория:Дзета- и L-функции