«День рождения Шерил» — это логическая головоломка, а именно, головоломка на знание. Цель состоит в том, чтобы определить день рождения девушки по имени Шерил, используя несколько подсказок, данных её друзьям Альберту и Бернарду. Задачу придумал Джозеф Йео Бун Вуи из сингапурского Национального института образования и она была представлена на олимпиаде по математике в Сингапуре и азиатских школах в 2015. Задача была впервые опубликована в интернете сингапурским телеведущим Кеннетом Конгом. Задача стала вирусной в считанные дни и попала в национальное телевидение во всех крупных городах мира. Генри Онг, основатель SASMO (Международная олимпиада по математике в Сингапуре и азиатских школах) был интервьюирован ведущими программы FIVE телеканала Mediacorp Сингапура Чуа Эн Лай и Ясмин Йонкерс.
Происхождение
Ранняя версия «Дня рождения Шерил», с другими именами и датами, появилась на онлайн-форуме в 2006 году. Версия SASMO задачи была опубликована на Facebook Сингапурским телеведущим Кеннет Конгом 10 апреля 2015 года, и быстро стала вирусной. Конг опубликовал головоломку после спора с женой, и ошибочно полагал, что это часть математического вопроса для экзамена в начальной школе, предназначенного для учеников 10-11 лет, хотя на самом деле это было частью Сингапурской и Азиатской школьной олимпиады по математике 2015 года, предназначенной для 14-летних школьников, что впоследствии он признал. Соревнование состоялось 8 апреля 2015 года, в нем приняли участие 28 000 человек из Сингапура, Таиланда, Вьетнама, Китая и Великобритании. По словам организаторов SASMO, соревнование было нацелено на 40% лучших участников и ставила своей целью «отобрать лучших студентов». Исполнительный директор SASMO сообщил BBC, что «существует место для некоторого рода логического и аналитического мышления на рабочем месте и в нашей повседневной жизни».
Вопрос Вопрос с номером 24 из списка из 25 вопросов и звучал следующим образом:
Альберт и Бернард только что подружились с Шерил и хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил дает им список из 10 возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая 17 июня, 18 июня 14 июля, 16 июля 14 августа, 15 августа, 17 августа
Шерил затем сообщает Альберту месяц, а Бернарду день своего рождения.
Альберт: Я не знаю день рождения Шерил, Но я знаю, что Бернард не знает тоже. Бернард: Я сначала не знал день рождения Шерил, но теперь знаю. Альберт: Тогда и я теперь знаю. Итак, когда же день рождения у Шерил?
Решение
Ответ на вопрос — 16 июля.
Возможные даты представлены в таблице: Май 15 16 19 Июнь 17 18 Июль 14 16 Август 14 15 17
Ответ можно вывести, последовательно исключая невозможные даты. Вот как Алекс Беллос в британской газете "The Guardian" представил его :
Альберт: Я не знаю день рождения Шерил, но я знаю, что Бернард не знает тоже.
Всё, что знает Альберт, это месяц, и каждый месяц имеет более чем одну возможную дату, так что он действительно не знает день рождения. Первая часть предложения избыточна.
Единственный способ, которым Бернард мог бы узнать дату по одному числу, заключался бы в том, если бы Шеррил назвала ему 18 или 19, поскольку из десяти вариантов даты только эти числа встречаются один раз, как 19 мая и 18 июня
Чтобы Альберт понял, что Бернард не знает, Альберту Шерил назвала июль, либо август, поскольку это исключает, чтобы Бернарду Шерил назвала 18 или 19.
Строка 2) Бернард: Сначала я не знал, когда день рождения у Шерил, но теперь я знаю
Бернард делает вывод, что Альберту сообщили август или июль. Если Бернард знает полную дату, ему должны были сказать 15, 16 или 17, поскольку если бы ему сказали 14, он бы не знал, был ли это август или июль.
Строка 3) Альберт: Тогда я также знаю день рождения Шерил.
Альберт, следовательно, сделал вывод, что возможные даты — 16 июля, 15 августа и 17 августа. Чтобы он знал сейчас, ему должны были сказать июль. Если бы ему сказали август, он бы не знал точно, какая дата является днем рождения..
Таким образом, ответ 16 июля.
Неправильное решение После того, как вопрос стал вирусным, некоторые люди предложили 17 августа в качестве альтернативного ответа на этот вопрос. Это было отклонено Сингапурской и Азиатской школьными математическими олимпиадами как неверный ответ.
Решения, которые приходят к этому ответу, игнорируют вторую часть: Альберт: Я не знаю день рождения Шерил, но я знаю, что Бернард не знает тоже. передает Бернарду информацию о том, как Альберт смог вывести это. Бернард узнал бы день рождения только в том случае, если бы дата была уникальной - 18 или 19. Таким образом, Альберт может сделать вывод, что «Бернард не знает», потому что он слышал о месяце, в котором нет этих дат (июль или август). Понимая это, Бернард может исключить май и июнь, что позволяет ему отмечать уникальный день рождения, даже если ему назначат 15 или 16, а не только 17 .
Организаторы SASMO отметили, что 17 августа было бы решением, если бы последовательность заявлений начиналась с того, что Бернард сказал, что он не знал о дне рождения Шерил :
Бернард: Я не знаю день рождения Шерил. Альберт: Я всё ещё не знаю день рождения Шерил. Бернард: Сначала я не знал, когда день рождения у Шерил, но теперь я знаю. Альберт: Тогда я также знаю день рождения Шерил.
Это также было бы ответом, если бы первое заявление было сделано Шерил :
Шерил: Бернард не знает, когда у меня день рождения. Альберт: Я всё ещё не знаю день рождения Шерил. Бернард: Сначала я не знал, когда день рождения у Шерил, но теперь я знаю. Альберт: Тогда я также знаю день рождения Шерил.
Примечание: Заключительные высказывания Альберта в двух альтернативных примерах лишь завершают диалог, они не нужны для вывода, что день рождения 17 августа.
Продолжение 14 мая 2015 года Наньянский технологический университет выложил вторую часть вопроса на Facebook, озаглавленную «Cheryl's Age» (Возраст Шерил). Она гласит:
Альберт и Бернард теперь хотят знать возраст Шерил. Шерил: У меня есть два младших брата. Произведение всех возрастов (моего и возрастов братьев) равно 144, в предположении, что мы используем полные числа для возрастов. Альберт: Мы всё ещё не знаем твой адрес. Что ещё можешь нам сообщить? Шерил: Сумма всех наших возрастов равно номеру автобуса, на котором едем. Бернард: Конечно, мы знаем номер автобуса, но всё ещё не знаем возраст. Шерил: О! Я забыла сказать вам, что мои братья одного возраста. Альберт и Бернард: О! Теперь мы знаем твой возраст.
Итак, сколько лет Шерил?
Обратите внимание, что эта задача является небольшой вариацией другой задачи, ранее представленной Мартином Гарднером.
Решение продолжения 144 можно разложить на простые множители согласно основной теоремы арифметики () и можно рассмотреть все возможные возрасты Шерил и её двух братьев (например, 16, 9, 1, или 8, 6, 3, и так далее). Затем можно вычислить суммы этих возрастов. Поскольку Бернард (который знает номер автобуса) не может определить возраст Шерил, несмотря на то, что сумма ему была сказана, это означает, что эта сумма не уникальна среди возможных решений. После проверки всех возможных возрастов выясняется, что есть две пары наборов возможных возрастов, дающих в сумме одно и то же число. Одна пара — 9, 4, 4 и 8, 6, 3, дающие сумму 17, вторая — 12, 4, 3 и 9, 8, 2, дающих сумму 19. Шерил потом говорит, что её братья одного возраста, что исключает последние три возможности, оставляя только 9, 4, 4, откуда мы можем заключить, что возраст Шерил равен 9 годам, а её братьям по 4 года. Номер автобуса равен сумме возрастов, так что это автобус номер 17.
Второе продолжение: «Месть Дениз»
25 мая 2015 года автор математических книг Алекс Беллос опубликовал продолжение головоломки под заглавием «месть Дениз», в своей колонке «Alex Bellos's Monday Puzzle» (Головоломки по понедельникам Алекса Беллоса) в газете The Guardian. Это продолжение также написал доктор Йео, оригинальным автором головоломки «День рождения Шерил». Головоломка представляет нового персонажа, Дениз, чью дату рождения три исходных персонажа пытаются определить. Головоломка гласит:
Альберт, Бернард и Шерил знакомятся с Дениз и хотят знать её день рождения. Дениз дал список из 20 возможных дат.
17 февраля 2001, 16 марта 2002, 13 января 2003, 19 января 2004 13 марта 2001, 15 апреля 2002, 16 февраля 2003, 18 февраля 2004 13 апреля 2001, 14 мая 2002, 14 марта 2003, 19 мая 2004 15 мая 2001, 12 июня 2002, 11 апреля 2003, 14 июля 2004 17 июня 2001, 16 августа 2002, 16 июля 2003, 18 августа 2004
Дениз затем сказала Альберту, Бернарду и Шерил по раздельности месяц, день и год её даты рождения соответственно. Далее следует разговор:
Альберт: Я не знаю, когда день рождения у Дениз, но я знаю, что и Бернард не знает. Бернард: Я все еще не знаю день рождения Дениз, но я знаю, что и Шерил все еще не знает. Шерил: Я до сих пор не знаю день рождения Дениз, но я знаю, что и Альберт до сих пор не знает. Альберт: Теперь я знаю день рождения Дениз. Бернард: Теперь И я знаю. Шерил: И я знаю.
Итак, когда день рождения у Дениз?
На следующий день Беллос опубликовал решение головоломки «Месть Дениз», которая решается так же, как и головоломку «День рождения Шерил», последовательным исключением. Правильное решение — 14 мая 2002 года.
31 марта 2025 было опубликовано следующее продолжение в «The Guardian» под названием «Задача о номере дома Шерил».
Смотрите также Головоломка о возрасте трёх детей
Примечания
Литература
Категория:Математические задачи Категория:Логические игры