Теорема о глазном яблоке — это утверждение элементарной геометрии о свойствах пары непересекающихся окружностей.
Теорема
Более точно теорема утверждает следующее: Для двух непересекающихся окружностей и с центрами в точках и касательные окружности из точки P пересекают в точках и , а касательные окружности из точки Q пересекают в точках и . Тогда .
История Теорема о глазном яблоке была открыта в 1960 году перуанским математиком Антонио Гутьерресом. Однако, без использования её нынешнего названия, эта задача уже была сформулирована и решена в статье Дж. В. Эванса в 1938 году. Более того, Эванс указал, что задача была предложена на более раннем экзаменационном листе.
Вариант этой теоремы утверждает, что если нарисована прямая , она пересекает окружность в точке и окружность в точке . Тогда .
Известны несколько доказательств — одно из них выводит теорему из японской теоремы для циклических четырехугольников.
Смотрите также Японская теорема о вписанном четырёхугольнике
Примечания
Литература для дальнейшего чтения
Ссылки
Eyeball Theorem at Geometry from the Land of the Incas
Категория:Теорема об окружностях Категория:Евклидова геометрия